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Partialbruchzerlegung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:16 Sa 23.10.2010
Autor: Count144

Hallo,

Kurz eine Frage:

f(x) = [mm] \bruch{1}{x^{2}-1} [/mm]

Wie kann man da die Partialbruchzerlegung ausführen? Geht das so? Vom Ansatz her:

[mm] \bruch{1}{(x-1)(x+1)} [/mm] = [mm] \bruch{a}{x-1} [/mm] + [mm] \bruch{a}{x+1} [/mm]

Danke.



        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:19 Sa 23.10.2010
Autor: schachuzipus

Hallo Count144,


> Hallo,
>  
> Kurz eine Frage:
>  
> f(x) = [mm]\bruch{1}{x^{2}-1}[/mm]
>  
> Wie kann man da die Partialbruchzerlegung ausführen? Geht
> das so? Vom Ansatz her:
>  
> [mm]\bruch{1}{(x-1)(x+1)}[/mm] = [mm]\bruch{a}{x-1}[/mm] + [mm]\bruch{\red{a}}{x+1}[/mm]  ([ok])

Das hintere [mm] \red{a} [/mm] solltest du b nennen


Ansonsten: recht so!

>  
> Danke.
>  
>  

LG

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:21 Sa 23.10.2010
Autor: Count144

Und dann muss ich doch einen Koeffizientenvergleich durchführen?

1 = a(x+1) + a(x-1)

Aber dann wär doch a=0 oder? Ich blick da irgendwie nicht durch :(

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Bezug
Partialbruchzerlegung: Hinweise befolgen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:24 Sa 23.10.2010
Autor: Loddar

Hallo Count!


Liest Du Dir auch gegebene Antworten durch? Oben wurde Dir gesagt, dass die Partialbruchzerlegung lauten muss:

[mm]\bruch{1}{x^2-1} \ = \ \bruch{a}{x-1}+\bruch{\red{b}}{x+1}[/mm]

Was erhältst Du dann im Zähler? Die Idee mit dem Koeffizientenvergleich anschließend ist korrekt.


Gruß
Loddar



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Partialbruchzerlegung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 23:29 Sa 23.10.2010
Autor: Count144

Ich möchte niemanden was vorwerfen, aber vllt hat er seinen Beitrag korrigiert, da ich nicht glaube, dass das da eben genau so stand .Ansonsten hab ich das echt überlesen. Tut mir leid.

Dann wäre a =1 und b = 0. Stimmt das denn?

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Partialbruchzerlegung: vorrechnen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:31 Sa 23.10.2010
Autor: Loddar

Hallo Count!



> Ich möchte niemanden was vorwerfen, aber vllt hat er
> seinen Beitrag korrigiert, da ich nicht glaube, dass das da
> eben genau so stand .

Okay, das kann sein. [sorry]


> Dann wäre a =1 und b = 0. Stimmt das denn?

[notok] Wie kommst Du darauf? Rechne mal vor.


Gruß
Loddar



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Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:39 Sa 23.10.2010
Autor: Count144

Kein Problem. Ich finds ja toll, dass ihr mir helft. Ich kann ja auch nervige Fragen haben, aber solche Fragen sollten halt in einer Klausur immer geklärt werden. Also nochmal danke.

Sry, aber ich hab mich verrechnet. Es müsste a= 0,5 und b = -0,5 sein.

Bezug
                                                        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:41 Sa 23.10.2010
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


> Kein Problem. Ich finds ja toll, dass ihr mir helft. Ich
> kann ja auch nervige Fragen haben, aber solche Fragen
> sollten halt in einer Klausur immer geklärt werden. Also
> nochmal danke.
>  
> Sry, aber ich hab mich verrechnet. Es müsste a= 0,5 und b  = -0,5 sein.

Das stimmt!

Gruß

schachuzipus


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