Partialbruchzerlegung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo
Hab eine Frage zur Partialbruchzerlegung von [mm] \bruch{u^2}{u^2-1}
[/mm]
nach meinem Ansatz würd das so gehen:
[mm] \bruch{u^2}{u^2-1}=\bruch{A}{u-1}+\bruch{B}{u+1}
[/mm]
nach dem Ansatz meine Taschenrechners
[mm] \bruch{u^2}{u^2-1}=\bruch{A}{u-1}+\bruch{B}{u+1}+1
[/mm]
Meine Frage ist jetzt was ist an meinem Ansatz falsch und wie kommt man auf die +1?????
Danke schon mal für eure Hilfe
Stevo
|
|
| |
|
Hallo stevarino,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hab eine Frage zur Partialbruchzerlegung von
> [mm]\bruch{u^2}{u^2-1}[/mm]
>
> nach meinem Ansatz würd das so gehen:
> [mm]\bruch{u^2}{u^2-1}=\bruch{A}{u-1}+\bruch{B}{u+1}[/mm]
>
> nach dem Ansatz meine Taschenrechners
> [mm]\bruch{u^2}{u^2-1}=\bruch{A}{u-1}+\bruch{B}{u+1}+1[/mm]
>
> Meine Frage ist jetzt was ist an meinem Ansatz falsch und
> wie kommt man auf die +1?????
Durch Polynomdivision. Da der Zählergrad gleich dem Nennergrad ist, muß man eine Polynomdivision machen, daher auch die 1.
Gruß
MathePower
|
|
|
|
Polynomdivision![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]"){kind=small}
Wir addieren eine geeignete Null!
