Parametrisierung einer Kurve < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:18 Do 01.05.2008 | | Autor: | Leia |
| Aufgabe | | Begründen Sie, warum eine nicht-reguläre Kurve im Allgemeinen nicht nach der Bogenlänge parametrisiert werden kann. |
Hallo,
ich weiß irgendwie nicht recht, wie ich diese Aufgabe angehen soll. Vielleicht kann mir ja jemand dabei helfen.
Als erstes hab ich mir mal überlegt, was mit der Frage überhaupt gemeint ist. Eine reguläre Kurve ist ja eine, bei der die Ableitung nie verschwindet. Bei der nicht-regulären muss die Ableitung also mindestens einmal =0 sein.
Eine Parametrisierung nach der Bogenlänge ist ja eine Abbildung [mm] \eta: [0,l]\to [/mm] E
mit [mm] ||\eta'(t)||_E [/mm] = 1 für alle [mm] t\in[0,l]
[/mm]
Dabei ist l=L(w) also die Länge des Weges. (l=kleines L)
Aber irgendwie hilft mir das alles auch nicht weiter...
Vielen Dank schonmal für eure Hilfe.
Viele Grüße
Leia
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 05:20 Sa 03.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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