Parametrisierung Winkel < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 So 06.09.2009 | | Autor: | Surfer |
Hallo hab gerade ein kleines verständnisproblem, wenn ich die Einheitskugel habe und Parametrisiere ja dann so: x = [mm] rsin\alpha cos\beta [/mm] y = [mm] rsin\alpha sin\beta [/mm] und z = r [mm] cos\alpha [/mm] .
jetzt gilt ja für mein [mm] \alpha [/mm] [0, [mm] \pi] [/mm] und [mm] \beta [0,2\pi]
[/mm]
wenn jetzt noch die Bedingung verlangt ist z>0 wären meine Winkel doch [mm] \alpha [/mm] [0, [mm] \pi [/mm] /2] uns [mm] \beta [/mm] [0, [mm] 2\pi]
[/mm]
wie würde ich denn die Winkelintervalle schreiben für die Bedingung 1) y >0 und für die Bedingung 2) x>0 ??
Bitte um Klärung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:14 So 06.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo surfer
ich versteh die Frage kaum. Du kannst doch an der Parametrisierung leicht sehen, wann x>0 bzw. y>0 du musst nur [mm] \beta [/mm] ansehen. und wann [mm] sin\beta>0 [/mm] oder cos|beta>0 solltest du wissen.
natuerlich kann man das auch durch ne skizze in der x-y Ebene sehen.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:20 So 06.09.2009 | | Autor: | Surfer |
meine Frage ist nur wie sehen die Intervalle aus, wenn die Einheitskugel nur die Hälfte zur positiven y Achse ist, sprich nur die Halbkugel aufgesetzt auf die y-Achse und wie wären die Intervalle der Winkel wenn die Halbkugel auf der x-Achse aufsitzt?
lg Surfer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:28 So 06.09.2009 | | Autor: | Surfer |
Ich habe es jetzt mal probiert bitte kontrolliert das mal jemand, falls etwas falsch daran ist, soll bei der Einkeitskugel nur die Hälfte parametrisiert werden die sich in positiver x-Achse befindet gilt [mm] \alpha [0,\pi] [/mm] und [mm] \beta [0,\pi/2] [/mm] .
Soll nur die Hälfte in positiver y-Achse parametrisiert werden gilt : [mm] \alpha [0,\pi] [/mm] und [mm] \beta [0,\pi].
[/mm]
Soll nur die Hälfte in positiver z-Achse parametrisiert werden gilt : [mm] \alpha [0,\pi/2] [/mm] und [mm] \beta [0,2\pi].
[/mm]
oder?
bitte um Korrektur
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:39 So 06.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
y>0 und z>0 hast du richtig, x>0 stimmt zwar, aber du hast nur eine 1/4 Kugel.
zeichne wirklich mal den Schnitt der kugel mit der x-y ebene auf und darin [mm] \beta.
[/mm]
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 So 06.09.2009 | | Autor: | Surfer |
d.h. bei x>0 geht [mm] \beta [/mm] von [mm] [-\pi [/mm] /2 , [mm] \pi [/mm] /2] oder?
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Hallo Surfer,
> d.h. bei x>0 geht [mm]\beta[/mm] von [mm][-\pi[/mm] /2 , [mm]\pi[/mm] /2] oder?
So isses.
Gruss
MathePower
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