Parametrisierung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:47 Di 19.07.2011 | | Autor: | dude123 |
| Aufgabe | Parametrisieren Sie die Rotationsfläche, die im R³ entsteht, wenn die Gerade
y = 2x − 1 für x [mm] \in [/mm] [1, 3] um die y-Achse rotiert. |
Hi Leute!
Also ich habe noch etwas Probleme beim Parametrisieren. Ich weiß bei dieser Aufgabe überhaupt nicht wie ich da heran gehen soll.
Laut Musterlösung ergibt sich die Parametrisierung
[mm] \vektor{r cos \alpha \\ 2r-1 \\ r sin \alpha } [/mm] mit [mm] \alpha \in [0,2\pi] [/mm] und
r [mm] \in [/mm] [1,3]
Ich verstehe nicht wie man auf diese Lösung kommt, ich meine hier hat man ja offensichtlich Zylinderkoordinaten verwendet und mir leuchtet auch ein warum x = r cos [mm] \alpha [/mm] und z = r sin [mm] \alpha [/mm] , aber wieso genau ist y=2*r-1 ? da hat man dann ja für x = r eingesetzt aber x soll doch r cos [mm] \alpha [/mm] sein? Hoffe da kann mir jemand weiter helfen.
mfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:22 Di 19.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
es wird doch um die y-Achse gedreht, d.h. auf dem ganzen Kreis [mm] x^2+z^2=r [/mm] ist y gleich groß, und so groß wie bei z=0, x=r
Gruss leduart
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> Parametrisieren Sie die Rotationsfläche, die im R³
> entsteht, wenn die Gerade
> y = 2x − 1 für x [mm]\in[/mm] [1, 3] um die y-Achse rotiert.
Eigentlich sollte hier noch stehen, dass y = 2x - 1
als Gleichung einer Geraden in der x-y-Ebene zu
verstehen ist !
Andernfalls stellt nämlich diese Gleichung im [mm] \IR^3 [/mm] nicht
eine Gerade, sondern eine Ebene dar.
LG
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