Parametergleichung mit Punkt < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Geben Sie eine Parametergleichung einer Geraden an, die durch den Punkt P geht und parallel zur Geraden h ist.
P(0|0)
[mm] h:\vec{x}=\vektor{0 \\ 2} t*\vektor{4 \\ 1} [/mm] |
Hallo Zusammen ![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]") ,
Es ist klar, dass die Gerade der Parametergleichung (Gerade g) den gleichen Richtungsvektor wie Gerade h haben muss, da sie parallel sind.
Das heißt, die Gleichung müsste ja irgendwie so aussehen:
g: [mm] \vec{x} [/mm] = ? + [mm] t*\vektor{4 \\ 1}
[/mm]
Um den Ortsvektor heraus zu finden, kann ich dann den Punkt P(0|0) als Ortsvektor [mm] \vec{u} [/mm] ansehen?
Mir erscheint das alles ein bisschen zu banal.
Liebe Grüße,
Sarah 
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:38 Di 19.02.2008 | | Autor: | alex42 |
Hallo Sarah,
ja, manchmal sind die Aufgaben wirklich einfach. In diesem Fall ist es wirklich so banal. In deiner Geradengleichung in der Aufgabe fehlt noch ein "+", daher kann ich dir nicht sagen, was der Richtungsvektor ist, ansonsten stimmt es, wie du gesagt hast.
Viele Grüße,
Alex
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Hallo Alex ,
Die Gerade h lautet:
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ 0} [/mm] + [mm] t*\vektor{4 \\ 1}
[/mm]
Also gilt die Aufgabe als gelöst, wenn
[mm] g:\vec{x}= \vektor{0 \\ 0} [/mm] + [mm] t*\vektor{4 \\ 1}
[/mm]
Liebe Grüße,
Sarah
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:45 Di 19.02.2008 | | Autor: | alex42 |
Jep, alles richtig.
Viele Grüße,
Alex
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| Aufgabe | P (7 | -5)
h: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] t*\vektor{-4 \\ 13}
[/mm]
=> Es ist nur der Richtungsvektor angegeben. |
Hallo Alex ,
Zur Kontrolle eine weitere Aufgabe:
g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{7 \\ -5} [/mm] + [mm] t*\vektor{-4 \\ 13}
[/mm]
Ich kann kaum glauben, dass es das schon gewesen sein soll.
Liebe Grüße,
Sarah
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:52 Di 19.02.2008 | | Autor: | alex42 |
Hallo Sarah,
wenn bei einer Geraden kein Stützpunkt gegeben ist (also nur der Richtungsvektor), heißt das einfach, dass die Gerade durch den Ursprung geht (Stützpunkt ist dann (0/0) ).
Zur Aufgabe: Wieder richtig. Das ist wirklich so einfach :)
Viele Grüße,
Alex
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