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Hi Leute,
ich soll für meinen Mathekurs ein Referat über Parameterdarstellungen scshreiben, genauer gesagt über Definition mit Beispiel und die Ableitung einer Parameterdarstellung. Leider hab ich nicht die leiseste Ahnung wie man das ganze einigermaßen einfach erklären soll, da alle Infos die ich hab, so kompliziert sind, dass sie so schon kaum zu verstehen sind oder ich damit nicht wirklich was anfangen kann, da ich keine Vektoren zur Erklärung benutzen soll. Außerdem wollte ich wissen, was ihr in dem Referat erwähnen würdet, damit man so ungefähr 20 bis 30 min ausfüllt.
Danke schon mal im Voraus.
Rachel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:39 Do 20.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Rachel
Warum fängst du nicht mit dem einfachsten Parameter "Zeit", t an:
Und mit Beschreibung von Bewegung in 2 bzw. 3Richtungen.
Beispiel : Kreisbewegung x=r*cos(w*t) y=r*sin(w*t) man sieht [mm] direkt:x^{2}+y^{2}=r^{2}, [/mm] was deine Mitschüler direkt erkennen, nun steckt aber in der Parameterform mehr Information: 1. Nicht nur die Form der Bahnkurve, sondern auch wo genau sich der "Fahrer" in jedem Moment befindet. mit x' und y# auch seine Geschwindigkeit, und deren Richtung.
Ähnlich für die Parabelbahn, die ein schräg oder waagerecht abgeworfener Ball beschreibt. oder du ergänzest die Kreisgliechung um z=a*t und beschreibst eine Schraubenlinie.
Wenn du nen Computer zum Vorführen hast sind auch sog. Lissajoux Figuren ein schönes Beispiel x=a*sin(kt) y=a*sin(nt) n,k kleine ganze Zahlen.
Dass man dann allgemein Kurven in 3d gut durch Parameter, die auch die Kurvenlänge sein können darstellen kann ist naheliegend. Insbesondere kann man viele Kurven nicht als Graphen von irgend nem f(x) darstellen, aber einfach durch Parameterdarstellung.
Wenn du weitere Fragen hast, komm hierher zurück, ich versteh nicht ganz, was du mit ganz komplizierten Erklärungen meinst. eigentlich sind Parameterdarstellungen was ganz einfaches!
Gruss leduart
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Es ist ja nicht so, alls wüsste ich nicht was ne parameter darstellung ist, ich weiß halt nur net so genau wie man sowas erklären soll. ich guck mir für das ein paar 'funktionen' und deren graphen an und dann versteh ich das schon, aber das kann man in nem referat einfach nicht bringen. das mit den darstellung hatte ich mir schon so ähnlich vorgenommen, aber eine konkrete deffinition, wo ich nicht ne ganze reihe anderer sachen erklären muss, habe ich nicht gefunden und ich selbst verstehs halt durch zeichnungen, kann dem entsprechend schlecht mit worten erklären. Da du das mit dem Computer schon mal erwähnt hast und wir ihn benutzen müssen, gibt es ein Pogramm, das du für Parameter empfehlen würdest?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:54 Fr 21.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Kannst du exel oder ein anderes Tabellenkalkulationspr? Dann kannst du einfach x,y in zwei Spalten und x-y graphik zeichnen lassen.
Warum leuchtet dir das mit der Zeit nicht ein zum Erklären?
Was meinst du damit, du guckst dir ein paar Funktionen an? Parameterdarst. von Kurven sind Abbildungen von [mm] \IR [/mm] nach [mm] \IR^{2} [/mm] oder [mm] \IR^{3}., [/mm] und keine Funktionen. Schreib doch mal, was du dir unter ner Parameterdarstellung vorstellst, bzw. was du davon bisher weisst. Was du sagst ist mir zu unklar. Was meinst du mit ner konkreten Definition? die x und y (und z)-Koordinaten einer Kurve werden angegeben, indem man zu jedem Wert des Parameters z. Bsp. für jeden Zeitpunkt, ihre Werte angibt. einfachst: x=t, y=2*t gibt eine Gerade durch 0,0 usw.
Also stell deine bisherigen Bemühungen genauer dar und frag möglichst präzis.
Gruss leduart
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