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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:35 Fr 07.12.2007 | | Autor: | sandra26 |
| Aufgabe | | Eine zur f(x)-Achse symmetrische Funktion vom Grad 4 geht durch den Koordinatenursprung. Sie besitzt an der Nullstelle x=3 die Steigung m= -48 |
Hallo an alle,
wir steigen jetzt in die Integralrechnung ein und bräuchte bei einer Aufgabe eure Hilfe (mit Erklärung bitte), denn ich komme nicht weiter.
Die Lösung ist: [mm] f(x)=-\bruch{8}{9}x^4+8x^2
[/mm]
aber ich komme nicht drauf
f(x)= [mm] a_{4}x^4+a_{2}x^2+a_{0}
[/mm]
f´(x)= [mm] 4a_{4}x^3+2a_{2}x
[/mm]
f´´(x)= [mm] 12a_{4}x^2+2a_{2}
[/mm]
1) [mm] f(x)=a_{4}*0^4+a_{2}*0^2+a_{0}=0
[/mm]
[mm] a_{0}=0
[/mm]
und weiter komme ich nicht, ich brauche eure Hilfe.
Danke im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:43 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
was weist du denn darüber, wenn eine ganzrationale Funktion symmetrisch zur y-Achse ist?! Was ist dann mit den Exponenten? Da hattet ihr doch bestimmt auch schonmal was im Unterricht (guck dir z.B. [mm] f(x)=x^3 [/mm] und [mm] f(x)=x^2 [/mm] an...oder auch [mm] f(x)=x^2+x^4 [/mm] oder sowas....da fällt dir sicher was auf, dann fallen auchs chon ein paar Sachen weg!).
Ja, [mm] a_0=0 [/mm] stimmt.
Dann weist du, dass x=3 eine Nullstelle ist. Was gilt also für f(3)?
Und du weist, dass die Steigung an der Nullstelle genau m=-48 ist. Was kannst du dann über f'(?) aussagen? f'(x) gibt ja genau die Steigung des Graphen an der Stelle x an....
Damit bekommst du dann noch die restlichen Gleichungen heraus.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:59 Fr 07.12.2007 | | Autor: | sandra26 |
Es heißt ja (wenn f(x)-Achse symmetrisch ist) also Achsensymmetrisch dann fallen a3 und a1 raus. aber in der 1. ableitung habe ich [mm] x^3 [/mm] und x. Fallen die dann raus oder wie?
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Hallo!
Nein das gilt nur für deine Funktion f(x) nicht für deren Ableitung. es ist ja nur eine aussage über die symmetrie der funktion gemacht worden. Nicht aber über derne ableitung :) Also fällt x³ und x NICHT weg
Gruß
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