Parallelschaltung von Trafos < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:26 Mi 04.06.2008 | | Autor: | Kody |
| Aufgabe | Verlustoptimaler Parallelbetrieb zweier Trafos:
Gesamtverluste eines Trafos: [mm] P_{V}=P_{L}+P_{K}=P_{L}+3*I^2*R_{PS}
[/mm]
Für 2 parallel geschaltete Trafos gilt:
[mm] P_{V}=2*P_{L}+P_{K}/2=2*P_{L}+3*I^2*R_{PS}/2
[/mm]
Setzen wir beide Beziehungen (mit [mm] I=I_{U}) [/mm] gleich, so erhalten wir den wirtschaftlichen Umschaltstrom:
[mm] I_{U}=I_{N}*\wurzel{2*P_{L}/P_{K}}. [/mm] |
Die Gesamtleistung setzt sich aus Leerlaufverlusten [mm] P_{L} [/mm] und Kurzschlussverlusten [mm] P_{K} [/mm] zusammen. Trägt man P über I auf, so schneiden sich die Kurve von einfachem Betrieb und Parallelbetrieb an einem bestimmten Punkt. Dort liegt der wirtschaftliche Umschaltstrom [mm] I_{U}. [/mm] Soweit ist alles klar.
Nur wie ich vom Gleichsetzen auf den Strom komme ist mir ein Rätsel.
Ich müsste bei dem Verlustanteil [mm] P_{K} [/mm] jeweils noch ein [mm] (I_{U}/I_{N})^2 [/mm] stehen haben, damit ich auf die Lösung komme. Nur kann ich diesen Faktor ja nicht einfach dort reinschreiben, dass muss sich auch irgendwie begründen lassen? Finde allerdings nirgends eine Herleitung. Vielleich kennt sich hier jemand aus?
Danke
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Hallo,
> Ich müsste bei dem Verlustanteil [mm]P_{K}[/mm] jeweils noch ein
> [mm](I_{U}/I_{N})^2[/mm] stehen haben, damit ich auf die Lösung
> komme. Nur kann ich diesen Faktor ja nicht einfach dort
> reinschreiben, dass muss sich auch irgendwie begründen
> lassen?
Soweit ich weiß ist der oben genannte Faktor nötig, da die Stromwärmeverluste [mm]P_{K}[/mm] im Gegensatz zu den Leerlaufverlusten [mm]P_{L}[/mm] von der Belastung abhängig sind und proportional zur Ausgangsscheinleistung bzw. proportional zum Quadrat des Ausgangsstromes sind:
[mm]P_{V} = P_{L} + P_{K} \cdot \left(\bruch{I_{U}}{I_{N}} \right)^2[/mm]
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