Parabelfläche ausrechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 So 13.11.2011 | | Autor: | zinomoo |
| Aufgabe | | In einem 100m langen TUnnel mit parabelförmiger Wölbung sollen Ventilatoren angebracht werden, welche die Belüftung des Tunnels gewährleisten. Ein Ventilator ist in der Lage pro Stunde 1000 Kubikmeter Luft auszutauschen. Wie viele Ventilatoren sind notwendig, damit jede Stunde ein kompletter Luftaustausch stattfinden kann? |
Hallo,
bin etwas aus dem Thema raus und habe nicht wirklich die Ahnung wies weitergeht.
Habe als Gleichung für die Parabel p(x)= -1/10x² + 20 raus?
Für den unteren Bereich des Tunnels habe ich 10 * 20 * 100 gerechnet. Wie rechne ich nun die Fläche für den oberen Teil des Tunnels aus?
LG
zinomoo
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo zinomoo,
> In einem 100m langen TUnnel mit parabelförmiger Wölbung
> sollen Ventilatoren angebracht werden, welche die
> Belüftung des Tunnels gewährleisten. Ein Ventilator ist
> in der Lage pro Stunde 1000 Kubikmeter Luft auszutauschen.
> Wie viele Ventilatoren sind notwendig, damit jede Stunde
> ein kompletter Luftaustausch stattfinden kann?
> Hallo,
>
> bin etwas aus dem Thema raus und habe nicht wirklich die
> Ahnung wies weitergeht.
> Habe als Gleichung für die Parabel p(x)= -1/10x² + 20
> raus?
> Für den unteren Bereich des Tunnels habe ich 10 * 20 *
> 100 gerechnet. Wie rechne ich nun die Fläche für den
Ist die Breite des Tunnels mit 20 m angegeben?
> oberen Teil des Tunnels aus?
>
Da wirst Du die Integralrechnung bemühen müssen.
> LG
> zinomoo
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:26 So 13.11.2011 | | Autor: | zinomoo |
Hallo,
ja der Tunnel ist 20m breit.
Habs schon probiert mit der Integralrechnung aufm Taschenrechner auszurechnen, aber das war falsch.
Muss ich für a und b, jeweils -10 und 10 eingeben? Oder schon die 100m Länge berücksichtigen?
Wär nett, wenn mir jemand das Grundwissen nochmal kurz auffrischen könnte.
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Hallo zinomoo,
> Hallo,
>
> ja der Tunnel ist 20m breit.
> Habs schon probiert mit der Integralrechnung aufm
> Taschenrechner auszurechnen, aber das war falsch.
> Muss ich für a und b, jeweils -10 und 10 eingeben? Oder
Ja.
> schon die 100m Länge berücksichtigen?
> Wär nett, wenn mir jemand das Grundwissen nochmal kurz
> auffrischen könnte.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:33 So 13.11.2011 | | Autor: | zinomoo |
Dann ist die Lösung 333,33 und die muss ich mal 100 nehmen?
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Hallo, die Fläche ist korrekt, der Tunnel hat also ein Volumen von [mm] 33333m^{3} [/mm] Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:57 So 13.11.2011 | | Autor: | MathePower |
Hallo Steffi21,
> Hallo, die Fläche ist korrekt, der Tunnel hat also ein
> Volumen von [mm]33333m^{3}[/mm] Steffi
Das ist doch nur das Volumen des parabolischen Zylinders.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:08 So 13.11.2011 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, überdenke deine Rechnung bitte noch einmal, der Tunnel hat eine GESAMTFLÄCHE von [mm] 333\bruch{1}{3} m^{2} [/mm] Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:23 So 13.11.2011 | | Autor: | zinomoo |
Also ich habe jetzt für den unteren Teil 20.000m³ raus, also 20 Ventilatoren
Für den oberen Teil wären es ja 33.333m³, also 33.
Aber wenn man sich die Skizze so anguckt, müsste das Volumen im oberen Teil doch geringer sein als im unteren? Da stimmt doch irgendwas nicht?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:27 So 13.11.2011 | | Autor: | zinomoo |
okay danke.
Hab da allerdings noch Fragen zu und zwar rechne ich dann ja mit a=0 und b=20 um 13.333m³ rauszubekommen. Ich dachte ich sollte mit - 10 und 10 rechnen?
Und die 100m Länge werden ja in keiner Gleichung oder so miteingebracht. Rein theoretisch könnte der ja auch 200m lang sein und es würde das gleiche rauskommen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:14 So 13.11.2011 | | Autor: | leduart |
hallo
du hast richtig die gesamte fläche mit [mm] 333.33m^2 [/mm] ausgerechnet. wenn du nur den oberteil ausrechnen willst musst du die parabel nach unten ziehen, also [mm] -1/10x^2+10 [/mm] und dann integrieren.
die 100m spielen doch ne rolle weil du ja damit das volumen ausrechnest 333:333 [mm] m^2*100m [/mm] .wen er 200m lang wäre hättest du 333.333*200m Volumen und brauchst doppelt so viele Ventilatoren .
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:22 So 13.11.2011 | | Autor: | zinomoo |
Wieso erzählt mir hier eigentlich jeder was anderes?
Wär nett, wenn mir jemand die endgültige richtige Lösung geben und vllt auch erklären könnte.
Die ganzen verschiedenen Antworten sind einfach nur verwirrend.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:24 So 13.11.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo zinomoo!
> Wieso erzählt mir hier eigentlich jeder was anderes?
Wo denn das? Du musst Dir die gegebenen Antworten mal in Ruhe durchlesen.
> Wär nett, wenn mir jemand die endgültige richtige Lösung
> geben und vllt auch erklären könnte.
Aber das steht schon alles in diesem Thread.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:31 So 13.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
unter allen posts war eine, die leider falsch war, aber direkt von steffi und Loddar berichtigt wurde!
jeder, auch sonst sehr kompetente helfer macht mal nen fehler, auch dein lehrer sicher hie und da!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:12 Di 15.11.2011 | | Autor: | zinomoo |
ja stimmt, sorry, hatte vergessen dass man die 200 noch abziehen muss.
Danke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:34 So 13.11.2011 | | Autor: | abakus |
> Hallo zinomoo,
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> > Hallo,
> >
> > ja der Tunnel ist 20m breit.
> > Habs schon probiert mit der Integralrechnung aufm
> > Taschenrechner auszurechnen, aber das war falsch.
> > Muss ich für a und b, jeweils -10 und 10 eingeben?
> Oder
>
>
> Ja.
Vor allem brauchst du vor dem Integrieren erst einmal die Gleichung der quadratischen Funktion, die an der Stelle 0 den Wert 20 und an den Stellen 10 und -10 den Funktionswert mit der dortigen Tunnelhöhe hat.
Gruß Abakus
EDIT: Ach so, die hast du ja schon gefunden.
>
>
> > schon die 100m Länge berücksichtigen?
> > Wär nett, wenn mir jemand das Grundwissen nochmal kurz
> > auffrischen könnte.
>
>
> Gruss
> MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:37 So 13.11.2011 | | Autor: | zinomoo |
Die hab ich doch schon: p(x)= - 1/10x² + 20
Oder meinst du was anderes?
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> In einem 100m langen Tunnel mit parabelförmiger Wölbung
> sollen Ventilatoren angebracht werden, welche die
> Belüftung des Tunnels gewährleisten. Ein Ventilator ist
> in der Lage pro Stunde 1000 Kubikmeter Luft auszutauschen.
> Wie viele Ventilatoren sind notwendig, damit jede Stunde
> ein kompletter Luftaustausch stattfinden kann?
Hallo zusammen,
wenn man die Frage einigermaßen realistisch betrachtet
und den gesunden Menschenverstand benützt, ist wohl
für einen so großzügig bemessenen (20 Meter breit und
20 Meter hoch, das ist riesig !) und zudem so kurzen
Tunnel überhaupt keine Ventilationsanlage nötig !
Schon der leiseste Wind befördert viel mehr Luft durch
den Tunnel als die Ventilatoren.
Etwas anderes wäre es, wenn es sich nicht um einen
Tunnel handeln würde, sondern z.B. um eine gleich
große unterirdische Kraftwerkskaverne.
LG Al-Chw.
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Dieser Wert gilt schon für den gesamten Tunnel.
