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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:38 Mi 04.03.2009 | | Autor: | rense85 |
| Aufgabe | Konstruieren Sie zu den Vektoren
v1= (3,−4)
v2=(1,2)
eine Orthonormalbasis B:b1,b2 mit L(v1)=L(b1) und L(v1,v2)=L(b1,b2).
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Guten Abend,
kann mir jemand einen kleinen Tipp geben
wie ich folgende Aufgabe loesen kann:
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Orthonomalbasis
Hänge da momentan dran, vielen Dank...
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Hallo rense85 und ganz herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
ja, wo hängst du denn genau?
Irgendeine Idee oder einen Ansatz wirst du doch haben...
Was hast du denn bisher probiert?
Ich weise dich als newbie mal darauf hin, dass wir lt. Forenregeln ein (wenn auch sehr bescheidenes) Maß an Eigeninitiative fordern ...
Also wie weit ist's bei dir gediehen?
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:08 Mi 04.03.2009 | | Autor: | rense85 |
Danke schon mal fuer Deine Nachricht.
Ich bin halt bei der Pruefungsvorbereitung auf die oben genannte Aufgabe gestossen.
Mir fehlt so die Grundidee...
Mit L ist doch der Aufspann gemeint...
Ueber einen kleinen Anstoss waere ich dankbar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:36 Mi 04.03.2009 | | Autor: | rense85 |
ich hoff das hier ist mal richtig:
aus L(V1)=L(B1)
da ONB B1=1/5 [mm] \vektor{3 \\ -4}
[/mm]
der Vektor b2 muess ja auch normiert sein und senkrecht auf b1 stehen:
d.h 3/5 X1 - 4/5 X2=0 (X1 und X2 Koordinaten von B2)
was jetzt meine weitere Bedingung zum Loesen ist, das weiss ich nicht....
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> Konstruieren Sie zu den Vektoren
> v1= (3,−4)
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> v2=(1,2)
>
> eine Orthonormalbasis B:b1,b2 mit L(v1)=L(b1) und
> L(v1,v2)=L(b1,b2).
Hallo,
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Ich denke mal, daß Du hier das Gram-Schmidt- Orthonormalisierungsverfahren verwenden sollst.
Ansonsten schau, daß Du es "irgendwie anders" so hinbekommst, daß [mm] b_1:=v_1 [/mm] und eine Linearkombination aus [mm] v_1 [/mm] und [mm] v_2 [/mm] senkrecht zueinander sind. Das Skalarprodukt wäre sicher eine gute Idee. Und dann natürlich noch normieren.
Mach mal was, und wenn Du nicht weiterweißt, dann zieg was Du gemacht hast, damit wir Dir gescheit helfen können.
Gruß v. Angela
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