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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 Sa 31.10.2009 | | Autor: | Lila131 |
| Aufgabe | Wir nehmen an, dass auf einem Boot innerhalb eines Sees an einem Start-Punkt S Tauben freigelassen werden, um an einem Zielpunkt Z zufliegen. Dann fliegen diese nicht auf dem kürzesten Weg von S nach Z, sondern sie steuern zunächst einen Punkt P auf der Strecke AZ an, um von dort aus geradlinig nach Z zu fliegen.
Es sei nun [mm] \left| AS\right| [/mm]=10km und [mm] \left| AZ\right| [/mm]=40km. Der Energieverbrauch pro Kilometer über dem Wasser ist gleich dem 1,2-faches des entsprechenden Energieverbrauchs über dem Land. Wo muss der Punkt P liegen, wenn die insgesamt benötigte Energie minimiert werden soll?
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//Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.//
Hallo!
Ich weiß bei der Aufgabe einfach nicht weiter, vielleicht kann mir ja geholfen werden:
Überlegung: wenn der Flächeninhalt des Dreiecks, bestehend aus den Punkten A (0/0);S(0/10);P(40-x/0) möglichst klein ist, muss der Energieverbrauch auch gering sein.
http://img291.imageshack.us/img291/3686/mathed.jpg
Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks: A=[mm] \left( \bruch{1}{2} \right) [/mm] *a*b;
a=10;
b=40-x;
A=[mm] \left( \bruch{1}{2} \right) [/mm]*10*(40-x);
Dann weiß ich aber nicht wie ich weiter machen soll...
Ich hoffe jemand kann mir helfen^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 Sa 31.10.2009 | | Autor: | abakus |
> Wir nehmen an, dass auf einem Boot innerhalb eines Sees an
> einem Start-Punkt S Tauben freigelassen werden, um an einem
> Zielpunkt Z zufliegen. Dann fliegen diese nicht auf dem
> kürzesten Weg von S nach Z, sondern sie steuern zunächst
> einen Punkt P auf der Strecke AZ an, um von dort aus
> geradlinig nach Z zu fliegen.
> Es sei nun [mm]\left| AS\right| [/mm]=10km und [mm]\left| AZ\right| [/mm]=40km.
> Der Energieverbrauch pro Kilometer über dem Wasser ist
> gleich dem 1,2-faches des entsprechenden Energieverbrauchs
> über dem Land. Wo muss der Pukt P liegen, wenn die
> insgesamt benötigte Energie minimiert werden soll?
>
> //Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.//
> Hallo!
>
> Ich weiß bei der Aufgabe einfach nicht weiter, vielleicht
> kann mir ja geholfen werden:
>
>
> Überlegung: wenn der Flächeninhalt des Dreiecks,
> bestehend aus den Punkten A (0/0);S(0/10);P(40-x/0)
> möglichst klein ist, muss der Energieverbrauch auch gering
> sein.
Woher um Himmels Willen nimmst du diese Annahne?
Der Energieverbrauch ist
(Strecke über Land)*e +(Strecke über Wasser)*1,2e (e ist irgendeine Konstante zum Energieverbrauch pro km Landflug)
Da deiner Beschreibung nicht zu entnehmen ist, ob die angesteuerte Strecke AZ direkt am Ufer oder ein Stück im Landesinneren liegt, kann ich nicht konkreter helfen, weil nicht zu entnehmen ist, welcher Streckenanteil über Wasser und welcher über Land geht.
Eine Zeichnung mit Lage, Winkeln und Maßen wäre hilfreich.
Gruß Abakus
>
> Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks: A=[mm] \left( \bruch{1}{2} \right)[/mm]
> *a*b;
> a=10;
> b=40-x;
> A=[mm] \left( \bruch{1}{2} \right) [/mm]*10*(40-x);
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> Dann weiß ich aber nicht wie ich weiter machen soll...
> Ich hoffe jemand kann mir helfen^^
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