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| Aufgabe | Gegeben sei das lineare Programm:
Maximiere f(x)= [mm] 2x_{1}+4x_{2}+2x_{3}, [/mm] x [mm] \in \IR^{3}
[/mm]
unter den Nebenbedingungen
(i) [mm] 3x_{1}+4x_{2}+3x_{3} \le [/mm] 24
(ii) [mm] x_{1}+2x_{2}+x_{3} \le [/mm] 10
(iii) [mm] x_{1},x_{2},x_{3}\ge [/mm] 0
Lösen Sie das Problem graphisch. Nehmen Sie dazu an, dass eine der Ungleichungsnebenbedingung (i) oder (ii) aktiv ist, d.h. mit Gleichheit erfüllt ist, und eliminieren Sie hiermit die Variable [mm] x_{3}. [/mm] Geben Sie alle Lösungen der Optimierungsaufgabe an. |
Hallo
Ich habe ein Problem mit der obrigen Aufgabe. Jedoch nicht mit lösen des Optimierungsproblemes sondern mit der Vorarbeit.
und zwar gelint es mir nicht [mm] x_{3} [/mm] zu eliminieren.
ich habe die zweite gleichung nach [mm] x_{3} [/mm] umgestellt und dann in die erste eingesetzt wenn ich dies tue erhalte ich aber nur [mm] x_{2}=3... [/mm] damit hätte ich dann ja die variable [mm] x_{2} [/mm] eliminiert oder nicht?...
Wäre über Hinweise zur Eliminierung von [mm] x_{3} [/mm] sehr dankbar...
LG Schmetterfee
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Wenn du x3 eliminieren willst musst du nur das (-3)-fache der (II)-Ungleichung zu (I) dazuaddieren
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