Odds-Ratio < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:51 Fr 03.02.2017 | | Autor: | maxzet |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
angenommen wir haben eine Zufallsvariable A, die zwei Werte annehmen kann (zb. 0, falls eine Person depressiv ist und 1, falls nicht).
Die Odds (Chance) deppresiv zu sein berechnet sich wie folgt:
Odds(A=0) = [mm] \bruch{P(A=0)}{P(\neg (A=0)}.
[/mm]
Haben wir jetzt noch eine zweite binäre Zufallsvariable B (zb. 0, falls die Person sportlich aktiv ist und 1, falls nicht), können wir ein Odds Ratio berechnen:
OddsRatio = [mm] \bruch{Odds(A=0 | B=0)}{Odds(A=0 | B=1) } [/mm] = [mm] \bruch{\bruch{P(A=0 | B=0)}{P(\neg (A=0) |B=0}}{ \bruch{P(A=0 | B=1)}{P(\neg (A=0) |B=1}}
[/mm]
Ich hoffe ich habe das soweit richtig beschrieben und verstanden.
Nun zu meiner eigentlichen Frage:
Das "Prior odds ratio" ist definiert als:
PriorOddsRatio = [mm] \bruch{P(B=0)}{P(B=1)}
[/mm]
Warum wird dies nun als "Odds Ratio" bezeichnet, obwohl es sich im Grunde nur um die Odds(B=0) (und nicht um ein Odds Ratio) handelt?
Dasselbe, finde ich, trifft auch auf die Definition des "Posterior Odds Ratios" zu:
[mm] \bruch{P(B=0 | A=0)}{P(B=1 | A=0)} [/mm] wäre für mich einfach nur die Chance (= Odds) sportlich aktiv zu sein, gegeben man ist depressiv und eben nicht das Odds Ratio wie oben definiert.
Habe ich das ganze Thema falsch verstanden, oder sind die Begriffe "Posterior Odds Ratio" und "Prior Odds Ratio" unglücklich gewählt?
Grüße,
Max
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> Habe ich das ganze Thema falsch verstanden, oder sind die
> Begriffe "Posterior Odds Ratio" und "Prior Odds Ratio"
> unglücklich gewählt?
Hallo Max
Ja, nach meiner Ansicht sind diese Begriffe mit den "Odds" tatsächlich
ziemlich odd (seltsam, sonderbar).
Eigentlich stünden ja die Begriffe der Wahrscheinlichkeit und der
bedingten Wahrscheinlichkeiten zur Verfügung,
Falls ich Zeit finde, werde ich mich aber trotzdem mal mit
deinen Fragen befassen.
After some time: Excuse me please, but I am not really ready to
deal with the odd terminology of "prior or posterior odds ratios" ......
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:51 Di 07.02.2017 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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