Obstlieferung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 08:21 Do 22.01.2009 | | Autor: | mimmimausi |
| Aufgabe | Ein Obstlieferant gibt an, dass höchstens 2% der gelieferten Ware Ausschuss sein. In einer von 1500 Apfelsinnen wurden 3% Ausschuss festgestellt.
a) Sind die Angaben bei einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95,5% korrekt?
b) Was ergibt sich bei einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 99,7%?
c) Wie beurteilen sie eine Lieferung von 3000 Apfelsinnen mit einem Ausschuss- Teil von 3%?
|
Hallo.
a) Ist mein Gedanke richtig, dass man diese Aufgabe mit dem Konfidenintervall lösen kann. Die Sigmaumgebung von 95,5% ist 2,005
Wir lösen Konfidenzintervalle immer graphisch mit dem Taschenrechner ( Ti 83+)
Ich nehme für n 1500 und fü x/n 0,2
bei y1 gebe ich p+ 2,005 * [mm] \wurzel{\bruch{p* (1-p)}{1500}} [/mm] und für y2 gebe ich 0,2 ein. nun bestimme ich den schnittpunkt --> damit bekomme ich die untere Intervallgrenze und die obere indem ich das ganze bloß anstatt p+ p- schreibe. die intervallgrenzen für die obere grenze bekomme ich 0,2215 und für die untere 0,1801
Nun weiß ich irgendwie nicht wie ich weiter machen soll. Habe ich vllt eine falsche rechnung gemacht? wie kann man das sonst lösen?
danke im vorraus für eure hilfe
|
|
| |
|
Irgendwelche Formeln und Begriffe wie "Konfidenintervall" kenne ich zwar nicht, aber zumindest möchte ich dir sagen, wie ich die Aufgabe verstehe und wonach ich suchen würde:
> Ein Obstlieferant gibt an, dass höchstens 2% der
> gelieferten Ware Ausschuss sein. In einer Kiste von
> 1500 Apfelsinnen wurden 3% Ausschuss festgestellt.
Zu a)
Hier ergibt sich die Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 45 von 1500 Apfelsinen Ausschuss sind, wenn die Ausschuss-Wahrscheinlichkeit bei jeder einzelnen Apfelsine bei 2% liegt?
Das kannst du mit deinem Taschenrechner bestimmt ausrechnen. Und dann schaust du, ob da mehr oder weniger als 95,5% raus kommt.
Zu b)
Das Ergebnis aus oben genannter Erklärung muss 99,7% sein. Statt der 45 Ausschuss-Apfelsinen dürfen es nur ??? sein. (wobei wieder von einer Probe-Kiste von 1500 Apfelsinen auszugehen ist)
Zu c)
Dieselbe Formel wie in a) - nur dass es diesmal 90 Ausschuss-Apfelsinen bei einer Probe von 3000 Stück sind
Ergebnis: Die Wahrscheinlich, dass der Obstlieferant gelogen hat, ist umso größer, je umfangreicher die Probe mit den 3% Ausschuss ist.
|
|
|
|
