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Hallo!
Meine Frage wäre wie ich zur Parametrisierung in dem vorliegenden Beispiel komme. Lasse mich wahrscheinlich durch die etwas komplizierte Angabe verwirren... Würde mich sehr über eure Hilfe freuen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:18 So 15.02.2009 | | Autor: | migstriker |
Die Angabe zu meiner Frage ist im "Anhang1" als Bild!
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Hallo,
da dein Gebiet nur im ersten Oktanten liegt, weißt du sofort [mm] $x\ge [/mm] 0$, [mm] $y\ge [/mm] 0$, [mm] $z\ge [/mm] 0$. Die oberen Grenzen erhälst du nun, indem du die Ebenengleichung geschickt umstellst, ist dir klar wie?
Überlege dazu auch in welcher Reihenfolge der Variablen du integrieren willst!
Gruß Patrick
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Hallo Patrick!
Vielen Dank für deine Anregungen, ich fürchte jedoch dass ich immer noch ein bisschen auf der Leitung stehe.
Soweit ich es verstanden habe, ist ja das Ziel der Parametrisierung dass ich jede der einzelnen Koordinaten einzeln ausdrücken kann.
Meinst du mit geschickt umstellen dann etwa, dass ich zB.
x=4+2y-3z als Parameter habe ?
Schätze mal ich habe das falsch verstanden.
Danke für deine Mühen,
Manuel
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> Hallo Patrick!
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Hi Manuel,
> Vielen Dank für deine Anregungen, ich fürchte jedoch dass
> ich immer noch ein bisschen auf der Leitung stehe.
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> Soweit ich es verstanden habe, ist ja das Ziel der
> Parametrisierung dass ich jede der einzelnen Koordinaten
> einzeln ausdrücken kann.
Das habe ich nicht ganz verstanden. Parametrisierung heißt immer wenn ich einen gültigen Wert einsetze, so lande ich auch in dem entsprechenden Bereich. Beispielsweise will ich den Einheitsviertelkreis im ersten Quadranten parametriserien: [mm] \Gamma:[0,\pi/4]\to\R \Gamma(t)=(cos(t),sin(t)). [/mm] Jetzt kannst du jedes beliebige t aus [mm] [0,\pi/4] [/mm] einsetzen und landest immer auf dem Viertelkreis.
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> Meinst du mit geschickt umstellen dann etwa, dass ich zB.
>
> [mm] x=4\red{-}2y-3z [/mm] als Parameter habe ?
Das ist doch schonmal sehr gut. Jetzt weißt du also das gelten muss:
[mm] $0\le [/mm] x [mm] \le [/mm] 4-2y-3z$
Nun musst du dir überlegen, in welchen Bereiche deine y und deine z sein können.
Stellst du nun obige Gleichung nach y um, erhälst du insgesamt:
[mm] $0\le [/mm] y [mm] \le 2-\frac{3}{2}z$
[/mm]
Nun musst du das gleiche nochmal für z machen.
>
> Schätze mal ich habe das falsch verstanden.
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> Danke für deine Mühen,
> Manuel
Bitte, LG Patrick
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