Oberflächen von 3D-Funktionen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Gesucht ist ein allgemeiner Weg zur Berechnung der Oberfläche S einer Funktion f(x,y) mit gegebenen Grenzen. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe mich durch Webseiten gekämpft, habe aber immer noch keine für mich sinnvolle Lösung gefunden. Für meine Dipl.-Arbeit will ich flux ein paar Oberflächeninhalte miteinander vergleichen. Habe einen Ansatz für f(x,y) gefunden, mit dem ich jedoch nicht umgehen kann:
S = [mm] \integral_{a}^{b}\integral_{c}^{d}{\wurzel{1+z_{x}^2+z_{y}^2} dx dy}
[/mm]
Als Beispiel möchte ich den Flächeninhalt von [mm] \bruch{1}{2}*cos(\bruch{1}{2}*\pi*x)*cos(\bruch{1}{2}*\pi*y) [/mm] in den Grenzen [-1,1] und [0,1] ausrechnen. Ich habe jedoch keine Ahnung, was [mm] z_{x} [/mm] und [mm] z_{y} [/mm] sind. Einfach die cos-Terme zu nehmen, macht ja keinen Sinn, da dann ja die mathematische Verknüpfung egal wäre... Könnt ihr mir weiterhelfen?
Liebe Grüße
Yttrium2006
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Do 24.07.2008 | | Autor: | fred97 |
z = f(x,y)
FRED
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Ja, da habe ich dumerweise z(x,y) und f(x,y) miteinander vermischt, soll aber z = f sein. Was sind dementsprechend [mm] f_x [/mm] und [mm] f_y [/mm] ? Die partiellen Ableitungen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:12 Do 24.07.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Ja, da habe ich dumerweise z(x,y) und f(x,y) miteinander
> vermischt, soll aber z = f sein. Was sind dementsprechend
> [mm]f_x[/mm] und [mm]f_y[/mm] ? Die partiellen Ableitungen?
Ja.
Viele Grüße
Rainer
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