ONB und ONS in Hilberträumen < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 07:19 Mi 20.12.2006 | | Autor: | Denny22 |
| Aufgabe | Betrachte den Hilbertraum [mm] $L^2(\IC,\mu)$, [/mm] wobei
[mm] $\int_{\IC}f(z)\mu(dZ)\quad :=\quad\int_{\IR}\int_{\IR}f(x+iy)\frac{1}{\pi}e^{-\left|x+iy\right|^2}dxdy$
[/mm]
Zeigen Sie, dass das folgende System (wobei [mm] $\IN_0=\IN\cup\{0\}$) [/mm] orthonormal ist:
[mm] \left(e_n(z):=\frac{1}{\sqrt{n!}}z^n\right)_{n\in\IN_0} [/mm] |
Hallo an alle,
ich finde bei dieser Aufgabe irgendwie keinen sinnvollen Ansatz.
Hoffentich fällt euch etwas dazu ein.
Vielen Dank an Euch, Denny
P.S.: Diese Frage wurde in keinem anderen Forum und auf keiner anderen Internetseite gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:20 Sa 23.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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