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Hallo zusammen,
ich habe ein Problem mit Mathematica: Ich möchte folgende Funktion numerisch Integrieren:
[mm] I=\integral_{0}^{\infty}{e^{\bruch{(R-R0)^{2}}{t^{2}}}f(r)dR}
[/mm]
mit
[mm] f(r)=\integral_{0}^{\infty}{J0(r)re^{\bruch{(r-R)^{2}}{b^{2}}}dr}
[/mm]
J0(r) ist hierbei eine Besselfunktion. Mein Frage ist nun: Wie kann ich die entsprechende mehrfache numerische Integration in Mathematica eingeben? Ich hab bislang versucht, einfach alles, so wie es in der Formel steht, einzugeben, da gabs aber immer Fehlermeldungen. Ich komm gerade absolut nicht weiter. Schonmal danke für eure Hilfe im Vorraus.
Micha
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:10 Di 25.11.2008 | | Autor: | PaRu |
häng doch mal den quellcode mit an. so hab ich keine ahnung, was du versucht hast.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:09 Di 25.11.2008 | | Autor: | Cartman45 |
Hallo,
hab den Quelltext an die Frage mit angehangen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:17 Di 25.11.2008 | | Autor: | PaRu |
du mußt R definieren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:37 Di 25.11.2008 | | Autor: | Cartman45 |
mit welchem Befehl geht das denn?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:05 Di 25.11.2008 | | Autor: | PaRu |
der fehler entsteht beim integrieren des inneren integrals, da R nicht bekannt ist. so weit ich weiß, müssen für die nummerische integration alle variabeln bekannt sein. da du in dem inneren integral die variabel R hast (über die aber nicht integriert wird), solltest du versuchen das integral analytisch zu lösen.
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Hi,
was passiert denn, wenn du in deinem angehaengten Notebook die Zeile mit Pcross ersetzt durch
| 1: | NIntegrate[r*(1/(2*Pi*t^2)^0.5)*Exp[-((r - R)^2/(2*t^2))]*BesselJ[0, qt*r]*
| | 2: | (1/(2*Pi*sigma^2)^0.5)*Exp[-((R - Ro)^2/(2*sigma^2))], {R, 0, 10}, {r, 0, 10}]
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Damit fuehrst du auch das Doppelintegral aus dein R wird als das behandelt, als was du es vorgesehen hast: eine Integrationsvariable.
Gruss,
H.
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habs versucht, da gabs aber auch eine fehler meldung:
Syntax::sntxf: "NIntegrate[" cannot be followed by [mm] \
[/mm]
[mm] "r*(1/(2*Pi*t^2)^0.5)*Exp[-((r-R)^2/(2*t^2))]*BesselJ[0,qt*r]*2:(1/(2*\
[/mm]
[mm] Pi*sigma^2)^0.5)*Exp[-((R-Ro)^2/(2*sigma^2))],{R,0,10},{r,0,10}]".
[/mm]
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Hi,
also bitte, wenigstens etwas mitdenken. Die Zahlen vorn, also die 1: und die 2: sind Zeilennummern, die von der html-code Umgebung automatisch eingefuegt werden. Du musst das ohne die Nummern in Mathematica eingeben. Ich wollte das nur nicht auf eine Zeile packen, weils sonst so unhandlich ausgesehen haette. Hier nochmal zum direkten Reinkopieren:
Pcross = NIntegrate[r*(1/(2*Pi*t^2)^0.5)*Exp[-((r - R)^2/(2*t^2))]*BesselJ[0, qt*r]*(1/(2*Pi*sigma^2)^0.5)*Exp[-((R - Ro)^2/(2*sigma^2))], {R, 0, 10}, {r, 0, 10}];
Gruss,
H.
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