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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:40 Di 30.06.2009 | | Autor: | JeyTi |
| Aufgabe | | f(x) = (x * x^(1/2) + 2) / x^(1/2) |
Hallo Leute, bin wieder mal sehr auf eure Hilfe angewiesen.
ich habe die obengenannte Funktion, und ich weiß dass sie keine Nullstellen hat, aber ich kann das nicht zeigen bzw. habe irgendwie einen Denkfehler.
irgendwann komme ich bei der umrechnung auf x^(3/2) = -2
könnte mir bitte jamand erklären warum es hier keine Nullstelle gibt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:46 Di 30.06.2009 | | Autor: | fred97 |
> f(x) = (x * x^(1/2) + 2) / x^(1/2)
> Hallo Leute, bin wieder mal sehr auf eure Hilfe
> angewiesen.
>
> ich habe die obengenannte Funktion, und ich weiß dass sie
> keine Nullstellen hat, aber ich kann das nicht zeigen bzw.
> habe irgendwie einen Denkfehler.
>
> irgendwann komme ich bei der umrechnung auf x^(3/2) = -2
>
> könnte mir bitte jamand erklären warum es hier keine
> Nullstelle gibt?
Ich gehe davon aus, dass folgende Funktion gemeint ist:
$f(x) = [mm] \bruch{x\wurzel{x}+2}{\wurzel{x}}$
[/mm]
Da diese Funktion nur für positive x definiert ist, ist der Nenner immer > 0 und der Zähler immer > 2, damit ist f(x)>0 für jedes x>0.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:56 Di 30.06.2009 | | Autor: | JeyTi |
vielen Dank für die schnelle Antwort.
ja die Funktion ist richtig, sorry an der Schreibweise sollte ich arbeiten.
aber noch ein Frage hätte ich:
du sagst, dass der Nenner immer > 0 ist.
aber [mm] \wurzel{x} [/mm] könnte ja auch ein negative zahl sein, oder wo irre ich mich da?
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Hallo JayTi!
> aber [mm]\wurzel{x}[/mm] könnte ja auch ein negative zahl sein,
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Gemäß Definition ist die Wurzel eine nicht-negative Zahl, also positiv oder höchstens Null.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:00 Di 30.06.2009 | | Autor: | JeyTi |
ok das ergibt einen Sinn =)
vielen Dank für eure Hilfe
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