Nullstellenbestimmung < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:58 Do 01.02.2007 | | Autor: | Soonic |
| Aufgabe | | 2x³+14,1x²+20x+5=0 |
Wie komme ich an die Nullstellen ran?
x1, x2, x3?
Ergebnisse: x1=-5,2290 ; x2=-1,5028; x3=-0,3181
Aber wie komme ich darauf?
Danke im vorraus
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> 2x³+14,1x²+20x+5=0
> Wie komme ich an die Nullstellen ran?
>
> x1, x2, x3?
>
> Ergebnisse: x1=-5,2290 ; x2=-1,5028; x3=-0,3181
> Aber wie komme ich darauf?
Hallo,
das heitere Nullstellenraten können wir in diesem Fall wohl ausschließen...
Bleiben die ![[]](/images/popup.gif) Formeln von Cardano(wenn Du es exakt lösen möchtest), welche ICH Dir aber keinesfalls vorrechnen werde, und ansonsten irgendein Näherungsverfahren.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:55 Do 01.02.2007 | | Autor: | Soonic |
Gibt es denn eine einfach Methode, diesen oben angegebenen Term durch mehre Terme anzugeben, wo eine quadratische und eine lineare Funktion vorkommen?
Also, wie kommt man von x³-x²-x-15 auf (x-3)(x²+2x+5). Anders herum kann ich das wieder auflösen
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Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Soonic!
Eine allgemeine Methode ist es, zunächst eine der Nullstellen zu erraten. Wenn (wie in Deinem Falle) ganzzahlige Nullstellen existieren, solltest Du beim Probieren mit den Teilern des Absolutgliedes (hier: $-15_$) beginnen, und zwar beiderlei Vorzeichen. Dabei erhält man hier dann die Nullstelle $x_1 \ = \ 3$ .
Anschließend führt man dann eine  Polynomdivision durch:
$\left(x^3-x^2-x-15) \ : \ (x-3) \ = \ ...$
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:24 Do 01.02.2007 | | Autor: | Soonic |
Vielen Dank. Ich denke, damit hast du mir sehr geholfen 
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