Nullstellenbestimmung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:18 Do 25.05.2006 | | Autor: | kathea |
Hallo habe mit der Aufgabe so meine Probleme ich bekomme die Nullstellen nicht heraus, habe die Polynomdivision angewandt doch bekomme keinen ganzzahligen Teiler heraus. Die Extremwerte, Wendepunkte usw. zu brechnen ist kein Problem.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:24 Do 25.05.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo kathea, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!!
> f(x)=x³+6x²-15
> Hallo habe mit der Aufgabe so meine Probleme ich bekomme
> die Nullstellen nicht heraus, habe die Polynomdivision
> angewandt doch bekomme keinen ganzzahligen Teiler heraus.
[mm] $f(x)=x^3+6x^2\red{-15}$
[/mm]
Bei dieser Funktion kannst du die Nullstellen nur nummerisch berechnen. Die Nullstellen lauten nämlich:
[mm] $x_1 \approx [/mm] 1.42$; [mm] $x_2 \approx [/mm] -1.92$ ; [mm] $x_3 \approx [/mm] -5.51$
Damit eine Polynomdivision zu machen, ist wenig sinnvoll und macht man üblicherweise nicht. Abgesehen davon, dass man diese Werte schwer errät.
Oder handelt es sich um einen Tippfehler und du meinst:
[mm] $f(x)=x^3+6x^2\green{-16}$ [/mm] ?
Falls ja:
Bei so einem Term nimmt man fürs gezielte Nullstellen suchen die ganzzahligen Teiler des Absolutgliedes (der -16), das wäre dann [mm] \pm1, \pm2,\pm4....
[/mm]
In diesem Falle wäre x=-2 eine Nullstelle
Nach Polynomdivision [mm] $x^3+6x^2-16 [/mm] : (x+2) $ erhält man: [mm] x^2 [/mm] + 4x - 8
Ich gehe mal davon aus, dass du dich hierbei irgenwo verrechnet hast. Wo kann ich nicht sagen, da ich deine Rechnung nicht sehe.
> Die Extremwerte, Wendepunkte usw. zu brechnen ist kein
> Problem.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Also stimmt deine Funktionsgleichung oder hast du da zufällig einen Tippfehler eingebaut?
Viele Grüße
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 Do 25.05.2006 | | Autor: | kathea |
Danke für die Hilfe. Die Aufgabe ist richtig es kann jedoch sein, dass mein Lehrer die Aufgabe falsch angeschrieben hat er hat uns auch noch eine andere Aufgabe gegeben, bei der als Konstante - 16 angegeben ist und auch bei dieser Aufgabe geht die Polynomdivision nicht.
Melde mich sonst Montag Abend nochmal
Kathea
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:04 Di 30.05.2006 | | Autor: | kathea |
Mein Mathelehrer hat uns die Aufgabe gegeben, damit sich die baldigen Leistungskursler damit mal beschäfftigen ( ich auch ) er meinte zwar wir müssten noch nicht wissen wie Nullstellen nummerisch berechnet werden, ich würde es aber trotzdem schon einmal wissen. Wer kann mir sagen wie das funktioniert??
Danke kathea
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