Nullstellenbestimmung < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:41 So 27.04.2014 | | Autor: | Tinitus |
Hey =)
Bin auch neu hier.
Hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Untervektorraum
hast du auch konkrete Beispiele mit denen die Aufgabe machbar ist oder ?
MfG =)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:15 Mo 28.04.2014 | | Autor: | Tinitus |
V ist eine Teilmenge von [mm] \IR^{3}
[/mm]
1. Der Koordinatenursprung (0,0,0) liegt in V da 1 [mm] \* [/mm] 0 + 1 [mm] \* [/mm] 0 + 2 [mm] \* [/mm] 0 = 0 ist
2. [mm] \vec{u}, \vec{w} \in [/mm] V [mm] \Rightarrow \vec{u} [/mm] + [mm] \vec{w} \in [/mm] V
Für [mm] \vec{u} [/mm] und [mm] \vec{w} [/mm] muss ja jeweils die Bedingung aus V gelten also:
u1 + u2 + [mm] 2\* [/mm] u3 = 0
und für w1,w2,w3 muss das selbe gelten.
Nun muss geprüft werden ob [mm] \vec{u}+\vec{w} \in [/mm] V liegt also:
[mm] \vektor{u_{1} \\ u_{2} \\ u_{3}} [/mm] + [mm] \vektor{w_{1} \\ w_{2} \\ w_{3} } [/mm] = [mm] \vektor{u_{1} + w_{1} \\ u_{2} + w_{2} \\ u_{3} + w_{3}}
[/mm]
Wenn die Summe in V liegt muss dafür ja auch die Bedingung gelten.
[mm] (u_{1} [/mm] + [mm] w_{1}) [/mm] + [mm] (u_{2} [/mm] + [mm] w_{2}) [/mm] + 2 [mm] \* (u_{3} [/mm] + [mm] w_{3}) [/mm] = 0
Prüfen...
und dann 3.
Also ist V ein Untervektorraum von [mm] \IR^{3}
[/mm]
hm ? Oder liege ich falsch ?
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