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Forum "Schul-Analysis" - Nullstellen v. Polynom (HORNER
Nullstellen v. Polynom (HORNER < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Nullstellen v. Polynom (HORNER: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:18 Do 18.11.2004
Autor: sincosh

Hallo,

hab in Analysis die Aufgabe
[mm] -2x^8 +2x^7 +10x^6 +6x^5 -4x^3 -2x^2 -2x^0 [/mm]

gestellt bekommen und soll die mittels Horner-Schema lösen. Nur, bei Überprüfung von 1, -1, 2 und -2 komme ich auf keine Nullstelle. Hab ich das Schema falsch verstanden oder wo liegt mein Problem?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Nullstellen v. Polynom (HORNER: Antwort (fehlerhaft)
Status: (Antwort) fehlerhaft Status 
Datum: 11:30 Do 18.11.2004
Autor: Paulus

Hallo sincosh

[willkommenmr]

ich kann natürlich nicht beurteilen, ob du das Horner-Schema begriffen hast oder nicht. Ich glaube aber schon! ;-)

Ich kann aber beurteilen, ob dein Polynom bei deinen geprüften Werten eine Nullstelle hat oder nicht. Es hat tatsächlich dort keine Nullstellen!

Aber: es gibt eine Nullstelle bei x=3.

Kommst du jetzt weiter?

Mit lieben Grüssen

Paul
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Nullstellen v. Polynom (HORNER: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:54 Do 18.11.2004
Autor: Paulus

Hallo sincosh

meine Urteilskraft hat mich doch in Stich gelassen!

Bei x=-1 hat dein Polynom doch eine Nullstelle, ebenso wie bei x=3.

Jetzt solltest du uns doch einmal vorführen, wie du das Horner-Schema angewendet hast. Dann gelingt uns ja vielleicht der Fund eines Fehlers! :-)

Mit lieben Grüssen

Paul
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Bezug
Nullstellen v. Polynom (HORNER: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:54 Do 18.11.2004
Autor: sincosh

Ich habs jetzt für x=3 ausprobiert, wahrscheinlich hab ichs doch nich verstanden :(
dann nochmal für x=-1 und siehe da, es scheint zu funktionieren.
jedenfalls steht am ende meines schemas eine null :)

und nun?
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Nullstellen v. Polynom (HORNER: Zeigen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:59 Do 18.11.2004
Autor: Paulus

Hallo sincosh

da gibts wohl nur eines: du führst uns die Anwendung des Horner-Schemas einmal vor. Dann können wir weiter sehen!

Mit lieben Grüssen

Paul
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Nullstellen v. Polynom (HORNER: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:11 Do 18.11.2004
Autor: sincosh

Für x=0

-2  2  10   6  0 -4   -2   0   -2
   -6 -12  -6  0  0  -12 -42 -126
-2 -4  -2   0  0 -4  -14   0 -128

falls nich ganz klar wird, was ich hier gemacht habe, bitte posten :)
Bezug
                                        
Bezug
Nullstellen v. Polynom (HORNER: Ja!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:25 Do 18.11.2004
Autor: Paulus

Hallo sincosh

bitte entschuldige, ich war kurz mittagessen.

Ja, du hast völlig recht! Ich selber habe mich etwas vertan!

-1 ist eine Nullstelle, 3 ist keine!

Du hast das Hornerschema völlig korrekt angewandt!

In deinem Beispiel allerdings nicht für x=0, sondern für x=3.

Du hast es also begriffen!! :-)

Mit lieben Grüssen

Paul
Bezug
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