Nullstellen bei x³ + x ? < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:11 So 06.06.2010 | | Autor: | Sid |
| Aufgabe | | Berechne die Nullstellen von - [mm] \bruch{8}{55}x^{3} [/mm] + [mm] \bruch{50}{88}x [/mm] |
Hallo,
ich möchte die Nullstellen obiger Funktionsgleichung herausfinden, aber geht das ueberhaupt?
Was muss ich tun?
Ich habe schon versucht, auszuklammern: x [mm] (-\bruch{8}{55}x^{2} [/mm] + [mm] \bruch{50}{88})
[/mm]
..aber bin daran gescheitert, die Klammer Null zu setzen *guebel*
Kann mir jemand helfen?
Herzliche Grueße, sid
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Hallo,
> Berechne die Nullstellen von - [mm]\bruch{8}{55}x^{3}[/mm] +
> [mm]\bruch{50}{88}x[/mm]
> Hallo,
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> ich möchte die Nullstellen obiger Funktionsgleichung
> herausfinden, aber geht das ueberhaupt?
>
> Was muss ich tun?
> Ich habe schon versucht, auszuklammern: x
> [mm](-\bruch{8}{55}x^{2}[/mm] + [mm]\bruch{50}{88})[/mm]
Gut. Damit kennst du ja eine Nulstelle x=0
> ..aber bin daran gescheitert, die Klammer Null zu setzen
> *guebel*
[mm] -\bruch{8}{55}x^{2}+\bruch{50}{88}=0 \gdw -\bruch{8}{55}x^{2}=-\bruch{50}{88}
[/mm]
So jetzt kommst du aber zum Ziel, oder ?
> Kann mir jemand helfen?
>
> Herzliche Grueße, sid
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:57 So 06.06.2010 | | Autor: | Sid |
achso, stimmt.
Dann ist es so richtig, oder?
0 = - [mm] \bruch{8}{55}x^{2} [/mm] + [mm] \bruch{50}{88} [/mm] | - [mm] \bruch{50}{88}
[/mm]
- [mm] \bruch{50}{88} [/mm] = - [mm] \bruch{8}{55}x^{2} [/mm] | : - [mm] \bruch{8}{55}
[/mm]
[mm] x^{2} [/mm] = - [mm] \bruch{50}{88} \* (-\bruch{55}{8}) [/mm] = [mm] \bruch{125}{32} [/mm] | [mm] \wurzel
[/mm]
[mm] x_{2} [/mm] = [mm] \bruch{5\wurzel{10}}{8} \approx [/mm] 1,98
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Hallo Sid,
> achso, stimmt.
> Dann ist es so richtig, oder?
>
> 0 = - [mm]\bruch{8}{55}x^{2}[/mm] + [mm]\bruch{50}{88}[/mm] | -
> [mm]\bruch{50}{88}[/mm]
>
> - [mm]\bruch{50}{88}[/mm] = - [mm]\bruch{8}{55}x^{2}[/mm] | : -
> [mm]\bruch{8}{55}[/mm]
>
> [mm]x^{2}[/mm] = - [mm]\bruch{50}{88} \* (-\bruch{55}{8})[/mm] = [mm]\bruch{125}{32}[/mm] | [mm]\wurzel[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]x_{2}[/mm] = [mm]\bruch{5\wurzel{10}}{8} \approx[/mm] 1,98
Und was ist mit der anderen Lösung [mm] $x_3=-\frac{5\sqrt{10}}{8}$ [/mm] ?
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 So 06.06.2010 | | Autor: | Sid |
Warum denn - [mm] \bruch{5\wurzel{10}}{8} [/mm] ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Dann gäbe es 3 Nullstellen, aber warum den Term nochmal negativ?
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Hallo nochmal,
> Warum denn - [mm]\bruch{5\wurzel{10}}{8}[/mm]
Quadriere das doch mal ...
Es ist [mm] $\sqrt{x^2}=|x|=\begin{cases} x, & \mbox{für } x\ge 0 \\ -x, & \mbox{für } x<0 \end{cases}$
[/mm]
zB. für $x=-2$: $ \ \ \ \ [mm] \sqrt{\red{(-2)}^2}=\sqrt{4}=2=-\red{(-2)}=-x$
[/mm]
>
> Dann gäbe es 3 Nullstellen, aber warum den Term nochmal
> negativ?
Schau dir mal den Graphen an:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
schachuzipus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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