Nullstellen/ Wurzelgleichung < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 So 14.01.2007 | | Autor: | McMuskel |
| Aufgabe | Diskutieren sie bitte die folgende Funktion:
[mm] y=2*\wurzel{x^2+3}-x^2 [/mm] |
ich interessiere mich bei der aufgabe nur für die nullstellen der funktion, die bei [mm] \pm\wurzel{6} [/mm] liegen sollen.
allerdings komme ich mit meinem ansatz nicht auf das richtige ergebnis.
[mm] 0=2*\wurzel{x^2+3}-x^2
[/mm]
quadrieren
[mm] 0=4x^2+12+x^4
[/mm]
substituieren [mm] x^2=z
[/mm]
[mm] 0=z^2+4z+12
[/mm]
p-q-formel geht nicht da [mm] \wurzel{(\bruch{p}{2})^2-12}<0 [/mm]
wäre für jeden ansatz oder tipp dankbar.
mfg
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HI!!
Wenn du gleich in deinem ersten Schritt die Gleichung quadrierst, hast du
[mm] 0=-x^{4}+4x^{2}+12 [/mm] und nicht [mm] 0=x^{4}+4x^{2}+12 [/mm]
wenn du dann die Vorzeichen wechselst, substituierst und die p-q Formel anwendest, kommt [mm] \pm\wurzel{6} [/mm] raus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:32 So 14.01.2007 | | Autor: | McMuskel |
vielen dank für die schnelle antwort.
mfg
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