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| Aufgabe | [mm] F(x)=x^3+2x^2-5x-6
[/mm]
N (-1;0), N (2;0) N (-3;0) |
Hallo!
Bei der oberen funtion soll ich die Fläche ausrechnen. Zuerst muss man doch die Nullstellen berechnen um die Intervalle festzulegen. Dann muss man die Stammfunktion ausrechnen und die jeweiligen Nullstellen bzw. Intervalle einsetzen. Hierzu hab ich eine Frage.
Woher weiß ich welche Zahl ich zuerst einsetzen muss oder spielt das keine Rolle? Muss ich irgendwie mit der kleinsten anfangen? (also in meinem Beispiel jetzt S(-1)- S(0) oder anderesherum oder ist das egal?)
Wozu oder was ist der Betrag (damit muss ich immer die Fläche ausrechnen)?Ist der nur da, damit das Ergebnis positiv bleibt?
Ah da fällt mir noch eine Frage ein.
Wie kann ich eine quadratische Gleichung lösen ohne p-q Formel und das Faktorisieren anzuwenden?
Geht das mit der Quadratischen Gleichung?Aber ist das nicht dann die Scheitelpunktformel, da kommen keine Nullstellen raus,oder?
wie wüprde man z.B das hier rechnen [mm] x^2+1x-6?
[/mm]
[mm] kx^2+2=0 [/mm] -2
[mm] kx^2=-2 [/mm] /k
[mm] x^2=\wurzel[]{-2/k}
[/mm]
Ist die Rechnung richtig?In diesem Fall muss k<0 sein?
Gruß
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Hallo,
die Nullstellen sind [mm] x_1=-3, x_2=-1 [/mm] und [mm] x_3=2, [/mm] gleichzeitig deine Grenzen
berechne jetzt
[mm] |\integral_{-3}^{-1}{x^{3}-2x^{2}-5x-6 dx}|+|\integral_{-1}^{2}{x^{3}-2x^{2}-5x-6 dx}|
[/mm]
setze zur Sicherheit immer Betragsstriche, du erkennst an der Skizze, eine Fläche liegt unterhalb der x-Achse,
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo,
Danke schon Mal für deine Antwort!Aber wie geht das mit der Quadratischen Gleichung?Aber ist das nicht dann die Scheitelpunktformel, da kommen keine Nullstellen raus,oder?
Gruß
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Hallo Tokhey-Itho,
> Hallo,
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> Danke schon Mal für deine Antwort!Aber wie geht das mit der
> Quadratischen Gleichung?Aber ist das nicht dann die
> Scheitelpunktformel, da kommen keine Nullstellen raus,oder?
Eine quadratische Gleichung kannst Du immer mit quadratischer Ergänzung lösen. Dies wird vor allem bei der Bestimmung der Scheitelpunktform einer Parabel angewendet.
>
> Gruß
Gruß
MathePower
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| Aufgabe | [mm] x^2-3x+6=
[/mm]
[mm] x^2-3x+1,5^2-1,5^2+6=
[/mm]
(x+1,5)2,25+6=
(x+1,5)8,25=
x=9,25
Hallo!
Die obere Nullstelle ist baer falsch oder?
Gruß
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> [mm]x^2-3x+6=[/mm]
> [mm]x^2-3x+1,5^2-1,5^2+6=[/mm]
> (x+1,5)2,25+6=
> (x+1,5)8,25=
>
> x=9,25
> Hallo!
>
> Die obere Nullstelle ist baer falsch oder?
>
> Gruß
Hallo,
alles wäre etwas einfacher, könnte man die zu lösende Gleichung und alle Rechenzeichen lesen, statt sie sich zusammenreimen zu müssen.
Du möchtest wohl [mm] x^2-3x+6=0 [/mm] lösen. Es ist kein Fehler, dies mal hinzuschreiben.
Deine quadratische Ergänzung ist richtig, Du erhältst
[mm] x^2-3x+1,5^2-1,5^2+6=0 [/mm] <==> [mm] (x+1.5)^{\red{2}} \red{-}2.25 [/mm] + 6=0
Über das Ergebnis von [mm] \red{-}2.25 [/mm] + 6 kannst Du nochmal ein bißchen meditieren.
Weiter ginde es dann so: die Zahl auf die andere Seite bringen, so daß Du [mm] (x+1.5)^{\red{2}}= [/mm] ... hast.
Dann übers Wurzelziehen nachdenken und es ggf. durchführen.
Gruß v. Angela
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