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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:27 Mi 09.04.2008 | | Autor: | lynnma |
| Aufgabe | b)Bestimmen sie die Anzahl der Nullstellen in Abhängigkeit von t und nennen sie diese für den jeweiligen Fall.
[mm] f(x)=1/2tx^3-4x12-4tx [/mm]
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Im Aufgabenteil a) war nach den Nullstellen gefragt.
Dieser Teil ist mir aber vollkommen klar. Die Diskriminante war [mm] 16+8t^2
[/mm]
Aufgabenteil b bereitet mir allerdings grße Probleme!
Ich brauche dringend schnelle Hilfe!! Ich schreibe morgen die Arbeit!
Vielen Dank im Vorraus!
liebe Grüße Lynn
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:46 Mi 09.04.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo Lynn,
> b)Bestimmen sie die Anzahl der Nullstellen in Abhängigkeit
> von t und nennen sie diese für den jeweiligen Fall.
>
> [mm]f(x)=1/2tx^3-4x12-4tx[/mm]
>
>
> Im Aufgabenteil a) war nach den Nullstellen gefragt.
>
> Dieser Teil ist mir aber vollkommen klar. Die Diskriminante
> war [mm]16+8t^2[/mm]
>
> Aufgabenteil b bereitet mir allerdings grße Probleme!
> Ich brauche dringend schnelle Hilfe!! Ich schreibe morgen
> die Arbeit!
ich hoffe, es ist [mm] $f(x)=f_t(x)=\frac{1}{2}tx^3-4\blue{x^2}-4tx$
[/mm]
Nun, dann ist [mm] $f_t(x)=0$ [/mm]
[mm] $\gdw$ $\frac{1}{2}tx^3-4x^2-4tx=0$
[/mm]
[mm] $\gdw$ $x^3-8x^2-8tx=0$
[/mm]
[mm] $\gdw$ $x*(x^2-8x-8t)=0$
[/mm]
Ein Produkt ist genau dann $=0$, wenn (mindestens) einer der Faktoren $=0$ ist. Also
[mm] $f_t(x)=0$
[/mm]
[mm] $\gdw$ $x*(x^2-8x-8t)=0$
[/mm]
[mm] $\gdw$ [/mm] ($x=0$ oder [mm] $x^2-8x-8t=0$)
[/mm]
Und nun musst Du halt, in Abhängigkeit von $t$, dann Aussagen über die Lösung der Gleichung [mm] $x^2-8x-8t=0$ [/mm] treffen, also: p-q-Formel:
[mm] $x^2-8x-8t=0$ [/mm]
[mm] $\gdw$ $x^2+\underbrace{(-8)}_{=p}x+\underbrace{(-8t)}_{=q}=0$
[/mm]
.
.
.
Gruß,
Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:31 Mi 09.04.2008 | | Autor: | lynnma |
Von einer p-q-Formel habe ich noch nie gehört?
wir haben da mit der Discriminanten gearbeitet.
(D<0; D=0; D>0 )
Hast du vielleicht noc heinen anderen Lösungsweg zu bieten (->Diskriminante?)
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Hallo lynnma,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> .
> Von einer p-q-Formel habe ich noch nie gehört?
> wir haben da mit der Discriminanten gearbeitet.
> (D<0; D=0; D>0 )
> Hast du vielleicht noc heinen anderen Lösungsweg zu bieten
> (->Diskriminante?)
>
>
Dann hast vielleicht etwas von quadratischer Ergänzung gehört.
Das was Du meinst, steht hier: Diskriminante
Gruß
MathePower
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:02 Mi 09.04.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
schau' Dir mal die Links von Mathepower an. Bei [mm] $x^2+px+q=0$ [/mm] ist die Diskriminante einfach
[mm] $D=\left(\frac{p}{2}\right)^2-q$ [/mm] (Du kannst es natürlich auch umformen zu [mm] $D=\frac{p^2}{4}-q$)
[/mm]
Und die Werte von $p$ und $q$ habe ich Dir schon "markiert", Du brauchst sie nur abzulesen und einzusetzen.
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:53 Mi 09.04.2008 | | Autor: | lynnma |
Vielen lieben Dank :)
das hat mir jetzt weitergeholfen.
Gruß Lynn
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