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Hallo.
Ich habe mal eine Frage bezüglich Nullstellen. Nehmen wir mal als Beispiel die Fkt. f(x)= x-2, welche auf dem Intervall [1,3] definiert ist. Wenn ich jetzt zeigen wollte, dass die Funktion auf diesem Intervall eine Nullstelle hat, kann ich doch die intervallgrenzen in f(x) einsetzen oder nicht???
Also: f(1)=-1<0 und f(3)=1>0. Daraus würde doch nun resultieren, dass die Fkt. eine Nullstelle hat oder nicht???
MFG domenigge135
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:01 So 20.07.2008 | | Autor: | abakus |
> Hallo.
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> Ich habe mal eine Frage bezüglich Nullstellen. Nehmen wir
> mal als Beispiel die Fkt. f(x)= x-2, welche auf dem
> Intervall [1,3] definiert ist. Wenn ich jetzt zeigen
> wollte, dass die Funktion auf diesem Intervall eine
> Nullstelle hat, kann ich doch die intervallgrenzen in f(x)
> einsetzen oder nicht???
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> Also: f(1)=-1<0 und f(3)=1>0. Daraus würde doch nun
> resultieren, dass die Fkt. eine Nullstelle hat oder
> nicht???
Hallo,
diese Schlussfolgerung kannst du aber nur unter der Voraussetzung ziehen, dass deine Funktion im betrachteten Intervall stetig ist.
Für die Funktion y=1/x gilt f(-1)<0 und f(1)>0, sie besitzt aber keine Nullstelle.
Gruß Abakus
>
> MFG domenigge135
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