Nullstelle ohne Substitution < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Di 18.10.2005 | | Autor: | Beliar |
Hallo,
ich möchte von dieser Funktion Eigenschaften,Nullstelle/n ermitteln. Aber leider habe ich schon Schwierigkeiten sie Für die Polynomdivision vorzubereiten, da Substitution nicht erwünscht ist. Die Aufgabe ,die mir Kopfschmerzen macht lautet f(x)= [mm] x^4+3x^3+3x^2+1
[/mm]
was passiert ausserdem wenn sie zu einer Betragsfunktion wird, wie errechne ich dann die Tangenten Steigung für x=0
|
|
| |
|
Hallo, Beliar
bist Du sicher daß es ...+1 ist und nicht ...-1 ?
Dann gäbe es wenistens die eine "schöne" 0stelle x=-1
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:38 Di 18.10.2005 | | Autor: | Beliar |
Ja, die ist leider +1 ,
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 Di 18.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Beliar!
Lass die Nullstellen doch zunächst mal Nullstellen sein, und berechne nun die (möglichen) Extremwerte.
Daraus lässt sich evtl.  ein Rückschluß auf die Existenz von Nullstellen schließen.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:59 Di 18.10.2005 | | Autor: | Beliar |
Extremwerte?
Leider kann ich mit dieser Aufgabe rein garnichts anfangen da mir der Zugang fehlt, habe aber auch im Unterricht Aufgaben dieser Bauart noch nicht gehabt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:21 Di 18.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Beliar!
Dann nennen wir es eben anders.
Wir schauen mal, an welchen Stellen die Funktion waagerechte Tangenten besitzt. Die Steigung der Tangente in einem Punkt wird ja durch den Wert der Ableitung in diesem Punkt bestimmt. Wir müssen also diejenigen $x [mm] \in \IR$ [/mm] mit $f'(x)=0$ bestimmen.
Aber
$f'(x) = [mm] 4x^3+9x^2+5x$
[/mm]
hat (prüfe das bitte nach) nur eine Nullstelle, bei $x=0$. Aber an der Stelle $x=0$ ist $f(0)=1$. Weiterhin sieht man sofort [mm] $\lim\limits_{x \to +\infty} [/mm] f(x) = + [mm] \infty [/mm] = [mm] \lim\limits_{x \to - \infty} [/mm] f(x)$.
Mache dir mal anschaulich klar, dass all dies genau bedeutet, dass $f$ gar keine Nullstellen haben kann!
Liebe Grüße
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:23 Di 18.10.2005 | | Autor: | Beliar |
Danke für eure Versuche mir dass begreiflich machen zu wollen, aber ich verstehe leider absolut nichts von allem was ihr mir mitteilt. Denke die frage ist beantwortet werde morgen meinen Lehrer nochmal darauf ansprechen.
Danke
|
|
|
|
