Nullstelle eines Bruchterms < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:06 Sa 20.05.2006 | | Autor: | elvira |
| Aufgabe | Nullstelle gesucht:
[mm] \bruch{2}{x^3}- \bruch{6}{x^4}[/mm]
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Hallo Ihr Lieben,
ich bräuchte hier bitte Hilfe, wie kommt man hier auf die Lösung [mm] x_0 = 3}[/mm]?
Wie bekomm ich die x "rauf" und wie gehe ich mit diesen höheren Potenzen um?
Dankeschön,
Elvira
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Sa 20.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Elvira!
Um diese beiden Brüche zusammenfassen zu können, müssen sie zunächst gleichnamig sein. Dafür musst Du den ersten Bruch hier mit $x_$ erweitern:
[mm] $\bruch{2}{x^3}- \bruch{6}{x^4} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2x}{x^4}- \bruch{6}{x^4} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2x-6}{x^4}$
[/mm]
Und nun ist ein Bruch genau dann gleich Null, wenn der Zähler gleich Null ist; also:
$2x-6 \ = \ 0$
Und daraus erhalten wir nun die gegebene Nullstelle [mm] $x_N [/mm] \ = \ 3$ .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:24 Sa 20.05.2006 | | Autor: | elvira |
hey danke, diese Methode nenn ich lässig!
Dies werd ich mir als Merksatz aufnehmen,
Nullstellen - Produkt: irgendein Faktor muss 0 sein
Nullstellen - Bruchterm: gleichnamig machen, dann Zähler 0...
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