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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 Mo 09.04.2007 | | Autor: | Iduna |
| Aufgabe | f(x)= [mm] x^{3} [/mm] - [mm] 6x^{2} [/mm] + 11x - 6
Untersuchen Sie den Graphen von f auf Schnittpunkte mit der x-Achse (Nullstellen)! |
Hallo Leute!
Bin leider grad völlig ratlos und bräucht mal eure Hilfe!
Weiß nich, wie ich die Funktion null setzen soll.
Ausklammern ist nicht möglich, dadurch dass die 6 am Ende kein x hat - und ansonsten hab ich irgendwie auch keine Idee... :-/
Habt ihr vielleicht nen Tipp?
Wäre echt super!
Liebe Grüße
Iduna
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Tipp:
Polynomdivision
Gruß
Der Mathefreund
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Hallo
Bei solchen Funktionen müssen Sie die erste Nullstelle durch Probieren rausfinden.
Dann teilt man durch das Binom (x-nullstelle)
angenommen Sie haben eine 3 durch probieren rausbekommen:
Dann müssen Sie also [mm] x^3-6x^2+11x-6/x-3 [/mm] rechnen
Das ergebnis der Polynomdivision ist eine quadratische Gleichung, die man mit der pq-formel auf weitere Nullstellen überprüfen kann
Gruß
R. Kleiner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:49 Mo 09.04.2007 | | Autor: | Iduna |
ja, ich kann mich auch grad ganz dunkel an so ne rechenweise erinnern,...
nur wie soll ich die erste Nullstelle durch probieren rausbekommen? da rechne ich mich ja dumm und dämlich ;o)
außerdem kann das ja eigentlich nich sein, dass man in Mathe mal nur was durch probiern ermitteln kann ;o)
Gibts da nich irgendnen bestimmten Wert von der ausgangsgleichung den man nehmen muss bzw. der dann durch f(x) geteilt wird?!
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Hallo Iduna,
du bist ja an einer ganzzahligen Nullstelle deiner Funktion [mm] f(x)=x^3-6x^2+11x-6 [/mm] interessiert.
Zum Glück gibt es da eine Regel, die besagt, dass diese ganzzahlige Nullstelle ein ganzzahliger Teiler vom Absolutglied, also von -6 sein muss.
Und -6 hat ja zum Glück nicht allzu viele ganzzahlige Teiler, nämlich [mm] \pm1,\pm2,\pm3,\pm6
[/mm]
Diese musst du halt durchprobieren. Wenn du eine Nullstelle [mm] x_0 [/mm] gefunden hast, kannst du f(x) durch [mm] x-x_0 [/mm] teilen (Polynomdivision) und erhältst dann ein quadratisches Polynom, von dem du evtl. weitere Nullstellen mit der p/q-Formel oder quadrat. Ergänzung oder so bestimmen kannst
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:00 Mo 09.04.2007 | | Autor: | Iduna |
Alles klar! ;o)
Ich danke dir vielmals!
Werds mir versuchen zu merken! ;o)
Kommt übrigens tatsächlich 3 raus! ;o)
Also vielen Dank nochmal!
Mach weiter so! 
Liebe Grüße
Iduna
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:04 Mo 09.04.2007 | | Autor: | vagnerlove |
Die 3 hab ich nicht ohne grund ausgesucht.
Das war schon so gewollt von mir
Weitere Nullstellen wären übrigens 1 und 2
Gruß
R. Kleiner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:07 Mo 09.04.2007 | | Autor: | Iduna |
danke dir ;o)
hatte ich aber schon selbst ermittelt
Liebe Grüße
Iduna
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