Nullhypothese ablehnen < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Nach 100-maligem Werfen eines Würfels ist 12 mal die 6 gefallen. Es wird vermutet, dass der Würfel manipuliert ist. Dies soll getestet werden zum Signifikanzniveau 0,05. Approximieren Sie die Binomialverteilung durch eine Normalverteilung.
d) Wie oft darf die 5 bei dem Versuch von oben (100maliges Würfeln, Signifikanzniveau 5%) auftreten, damit die Nullhypothese abgelehnt werden kann? |
Bei der Aufgabe habe ich meine Problemchen.
a-c waren kein Thema, aber die d
H0: theta = 1/6
H1: theta [mm] \not= [/mm] 1/6
--> für Antwort d:
H0: theta = 100/6
H1: theta [mm] \not= [/mm] 100/6
Aber was mache ich den mit meiner Varianz, normalerweise wäre diese ja aufgrund der Binomialverteilung 1/6 * 5/6 = 5/36
Bei 100 Versuchen lautet diese jetzt aber 100 * 5/36 -> Stimmt das?
Weil bei (100/6 * (100-100/6)) komme ich auf etwas anderes.
Und dann überlege ich mir, dass der Ablehnungsbereich jetzt
[mm] (-\infty, [/mm] -Q(.975) und [mm] (\infty, [/mm] Q(.975) ist.
Dann würde ich diese Bedingung aufstellen:
(x-100/6) / (500/36) * [mm] \wurzel{100} [/mm] < - Q(.975)
(x-100/6) / (500/36) * [mm] \wurzel{100} [/mm] > Q(.975)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:22 Di 22.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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