Normalverteilung 2 Variablen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:08 Di 09.06.2009 | | Autor: | chrisi99 |
| Aufgabe | die Variable x1 sei normalverteilt: µ1=14, s1=3
die Variable x2 ebenfalls mit µ2=40 und s2=6
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass x=x1+x2 größer als 55 ist- |
hallo Leute!
Wie rechne ich diese Art von Beispielen? Da beide Erwartungswerte unterschiedlich sind sind die Gausßglocken ja zueinander verschoben, also kann ich die Werte nicht einfach addieren, oder? =)
LG
Christoph
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Nun ich würde zunächst davon ausgehen, dass man bei zwei Ereignissen die Wahrscheinlichkeiten miteinander multipliziert! Dann ist das einzige Problem die Anpassung der Summationsgrenzen.
Da ich nicht weiß, ob du eine diskrete oder eine kontinuierliche Verteilung hast, schreibe ich es mal kontinuierlich hin...
Du solltest so rangehen, dass du mit der einen Variablen anfängst. x nimmt einen bestimmten Wert an. Wie groß kann dann y sein? ($y [mm] \ge [/mm] 55-x$)
Dann müsstest du die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen Paare $(x,y)$ aufsummieren:
[mm] $\integral_{-\infty}^{\infty}{\integral_{55-x}^{\infty}{f(\mu_1,\sigma_1,x)*f(\mu_2,\sigma_2,y) \; dy} \; dx}$
[/mm]
Dann komme ich auf einen Wert von ca. 0.09%. Wenn ich das mit Summe rechne, komme ich übrigens auf 0.11%.
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen und hab grad keinen Mist gebaut ;)
lg Sunny
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