Normalverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:11 Di 30.06.2009 | | Autor: | Malaika |
| Aufgabe | In einer Population erwachsener Frauen liegt ein normalverteilter Blutwert mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,683 zwischen 110 und 134.
Wie hoch ist der Blutwert in dieser Population im Mittel?
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Was ist mit im Mittel gemeint? Der Mittelwert oder der Median?
Kann das sein: (110+134)/2=122 ??? Es muss komplizierter sein oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
> In einer Population erwachsener Frauen liegt ein
> normalverteilter Blutwert mit einer Wahrscheinlichkeit von
> 0,683 zwischen 110 und 134.
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> Wie hoch ist der Blutwert in dieser Population im Mittel?
>
>
> Was ist mit im Mittel gemeint? Der Mittelwert oder der
> Median?
>
> Kann das sein: (110+134)/2=122 ??? Es muss komplizierter
> sein oder?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Nun, das wäre die Antwort, wenn zu einer Wahrscheinlichkeit von 100% der Blutwert zwischen diesen Werten liegen würde. Das wäre einfach das arithmetische Mittel.
Du musst nun die gegebene Wahrscheinlichkeit mit einbeziehen.
Grüsse, Amaro
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:33 Di 30.06.2009 | | Autor: | Malaika |
Ich habe 2 Ansätze, weiß aber nicht, welcher richtig ist, oder wie es weitergeht:
Also zunächst P(110<x<134)=0,683
z=(x-µ)/sigma
(110-µ)/sigma=z1
(134-µ)/sigma=z2
normalverteilung für z2 minus normalverteilung für z1 = 0,683
Und weiter weiß ich nicht.
Oder meine 2. Möglichkeit:
P (µ-sigma<gleich x <gleich µ+sigma) ist ungefähr 0,68
aber da weiß ich auch net weiter.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Di 30.06.2009 | | Autor: | Blech |
Hi,
Für den Mittelwert [mm] $\mu$ [/mm] gilt
[mm] $110<\mu [/mm] <134$
Mehr läßt sich ohne weitere Angaben nicht sagen.
Mal anschaulich: Du nimmst eine Normalverteilung mit Mittelwert zwischen den beiden Schranken, sagen wir mal 112.
Jetzt stell Dir mal eine Glockenkurve vor, Spitze bei 112, links abgehackt bei 110, rechts bei 134.
Jetzt halbieren wir die Varianz. Die neue Kurve ist viel spitzer, die Fläche ist viel mehr um die 112 konzentriert. Wenn wir die Varianz nur klein genug wählen, können wir die Wahrscheinlichkeit für 110<X<134 beliebig groß machen, weil irgendwann die Kurve nur noch eine schmale Nadel direkt um die 112 ist.
Umgekehrt wird das Teil für große Varianzen beliebig flach und sieht für das Auge irgendwann aus wie eine Gerade direkt über der x-Achse und die Wkeit für 110<X<134 wird beliebig klein.
Außer die Varianz ist gegeben, kann man [mm] $\mu$ [/mm] wie oben erwähnt wählen. Es darf nur nicht auf den oder außerhalb der Grenzen liegen.
ciao
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:55 Di 30.06.2009 | | Autor: | Malaika |
Hallo Stefan!
Die Varianz ist nicht gegeben. D.h. ich kann mir den Mittelwert aussuchen, er muss nur zw. 110 und 134 liegen???
Komisch. Ist denn mit "im Mittel" überhaupt der Mittelwert gemeint???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:31 Di 30.06.2009 | | Autor: | Blech |
> Komisch. Ist denn mit "im Mittel" überhaupt der Mittelwert
> gemeint???
Arithmetisches Mittel oder Median würde keinen Unterschied machen für normalverteilte Werte. Geometrisches wäre pervers. =)
Sicher, daß nicht [mm] $\sigma=1$ [/mm] oder so impliziert wird? Oder die Varianz in einer anderen Teilaufgabe ausgerechnet wird?
Bei fester Varianz gäbe es entweder keine (Kurve zu flach), 1 (bei [mm] $\mu= \frac{110+134}{2}$, [/mm] Varianz geeignet) oder 2 (Kurve zu spitz) mögliche Lösungen.
Die 2 rauszufinden ginge aber nur numerisch.
ciao
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 Di 30.06.2009 | | Autor: | Malaika |
Es sind sonst sicher keine Werte gegeben!
Teilaufgabe b) lautet: Wie groß ist die Varianz dieses Blutwertes in dieser Population?
Aber gegeben ist sonst nix!!! Also wie würdest du a) jetzt beantworten?
Is nämlich ne alte Klausuraufgabe, und morgen ist meine Prüfung-also falls wieder so ne komische Aufgabe kommt...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:42 Di 30.06.2009 | | Autor: | Blech |
Hi,
> Aber gegeben ist sonst nix!!! Also wie würdest du a) jetzt
> beantworten?
a) [mm] $110<\mu<134$
[/mm]
b) [mm] $\sigma(\mu)>0$
[/mm]
=)
Ich laß die Frage mal auf unbeantwortet (sagt's und klickt doch auf fertig. Ich hoffe das in eine Mitteilung umwandeln hilft, sry). Vielleicht steh ich nur grob auf der Leitung.
ciao
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:47 Di 30.06.2009 | | Autor: | Malaika |
Ok danke Stefan!
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:04 Di 30.06.2009 | | Autor: | Malaika |
Hat vielleicht noch jemand ne andere Idee???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:20 Mi 01.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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