Normalverteilte ZVen < stoch. Prozesse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Sei [mm] $\{X_t\}$ [/mm] eine Folge unkorrelierter normalverteilter Zufallsvariablen, mit [mm] $E(X_t)=0$ [/mm] und Varianz [mm] $\sigma^2$. [/mm] Außerdem sei [mm] $Y_t=X_t X_{t-1}$. [/mm] Welche Aussagen kann man über [mm] $E(Y_t)$ [/mm] und [mm] $E(Y_{t_1}\cdot Y_{t_2})$ [/mm] treffen? |
Soweit habe ich folgendes:
[mm] $E(Y_t)=E(X_t X_{t-1})=E(X_t)E(X_{t-1})=0\cdot [/mm] 0 =0$, denn [mm] $X_t$ [/mm] und [mm] $X_{t-1}$ [/mm] sind unkorreliert.
Und:
[mm] $E(Y_{t_1}\cdot Y_{t_2})=E(X_{t_1} X_{t_1-1} X_{t_2} X_{t_2-1})=...$
[/mm]
Aber hier weiß ich einfach nicht was ich machen kann um da irgendetwas rauszubekommen. Gibt es hier überhaupt irgendein eindeutiges Ergebnis?
Gruß
Thomas
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mi 16.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
