Normalparabel & Wurzel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Die Normalparabel ist die spezielle Parabel mit der Funktionsgleichung y = x2.
Was hat die Normalparabel eigentlich mit quadratischen Wurzeln zu tun??
Kann man da auch Gleichungen zustellen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 Fr 26.10.2007 | | Autor: | Maggons |
Eine Normalparabel ist immer f(x) = x².
Sie hat ihren Scheitelpunkt im Punkt S(0|0).
Es gibt auch verschobene Normalparabeln; diese haben ihren Scheitelpunkt an beliebiger Stelle, da sie jeweils auf der x-Achse und/oder auf der y-Achse verschoben wurden.
f(x)=x²-2 wäre z.B. eine um 2 Einheiten nach unten verschobene Normalparabel.
f(x)=(x-2)² wäre z.B. eine um 2 Einheiten nach rechts verschobene Normalparabel.
f(x)=(x-2)²-2 wäre dementsprechend eine um 2 Einheiten nach unten und um 2 Einheiten nach rechts verschobene Normalparabel.
Wenn du, wovon ich einfach mal ausgehe, dass du es noch nicht gemacht hast, z.B. die Nullstellen einer Funktion untersuchen willst, wirst du eine Wurzel ziehen müssen.
Diese Wurzel ist dann eine quadratische Wurzel, weil sie x² eliminiert.
Eine quadratische Gleichung wird so genannt, wenn der höchste Exponent in der Funktion eine 2 ist, sprich z.B. x².
Kann leider nicht wirklich einschätzen, was du weißt und was es noch wert wäre dir zu erzählen. Daher belasse ich es einfach mal hierbei.
Bei weiteren Fragen stehe ich gerne nochmal zur Verfügung.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:41 Fr 26.10.2007 | | Autor: | Maggons |
Ach was noch wissenswert sein könnte ist, dass eine Normalparabel auch niemals einen Streck- bzw. Stauchfaktor hat.
Sprich einen Vorfaktor, der die Funktion "in die Höhe zieht" oder "in die Breite laufen lässt".
Es darf einfach kein Multiplikationsfaktor davorstehen; hoffe das ist nachvollziehbar wie ich es meine.
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Was ist nochmal ein "Exponent"??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:53 Fr 26.10.2007 | | Autor: | Infinit |
Ein Exponent ist eine Zahl, die angibt, wie oft ein Faktor mit sich selbst multipliziert wird.
Beispiel:
$$ [mm] x^2 [/mm] = x [mm] \cdot [/mm] x $$ oder
$$ [mm] z^5 [/mm] = z [mm] \cdot [/mm] z [mm] \cdot [/mm] z [mm] \cdot [/mm] z [mm] \cdot [/mm] z $$ oder etwas komplizierter
$$ [mm] (a+b)^2 [/mm] = (a+b) [mm] \cdot (a+b)\, [/mm] . $$
Viele Grüße,
Infinit
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