Normalkraftbemessung < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:17 Sa 27.03.2010 | | Autor: | hannelore |
| Aufgabe | a.) Ermitteln Sie die maximal aufnehmbare Zugkraft und
b.) die maximal aufnehmbare Druckkraft.
Hinweis:
Dehnung des Gesamtquerschnittes Fall b) mindestens +2,17 ‰
Stauchung des Gesamtquerschnittes Fall c) – 3,50 ‰ |
Hallo Zusammen,
ich habe obige aufgabe wie folgt gelöst und wollte sie gerne überprüfen lassen. Was mich *stört* sind die HInweise der Aufgabe. Was sollten die mir sagen?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Beton C25/30 mit [mm] f_{cd} [/mm] = 14,2 [mm] N/mm^2
[/mm]
BSt 500 S (A) = Steckgranze = 500 [mm] N/mm^2 [/mm]
mit [mm] f_{yd} [/mm] = 500/1,15 = 435 [mm] N/mm^2
[/mm]
vorh. [mm] A_s [/mm] = 8 ds 16 = 16,1 [mm] cm^2
[/mm]
maximal aufnehmbare Zugkraft
[mm] F_{sd} [/mm] = vorh. [mm] A_s [/mm] * [mm] f_{yd} [/mm] = 16,1 [mm] cm^2 [/mm] * [mm] 10^{-4} [/mm] * 435 [mm] MN/m^2 [/mm] = 0,700 MN
maximal aufnehmbare Druckkraft
[mm] N_{Rd} [/mm] = ( [mm] A_c [/mm] - vorh. [mm] A_s [/mm] * [mm] 10^{-4} [/mm] ) * [mm] f_{cd} [/mm] + vorh. [mm] A_s [/mm] * [mm] 10^{-4} [/mm] * [mm] f_{yd}
[/mm]
Müsste man hier nicht ein anderes [mm] f_{yd} [/mm] einsetzen? Stahldruckfestigkeit? Ansonsten würde ja bedeuten in Druck und Zugrichtung hat Betonstahl die selbe festigkeit? Ich weiß, das sind Grundlagen, aber irgendwie fehlt mir da wohl etwas. 
[mm] N_{Rd} [/mm] = ( (0,24 m * 0,24 m ) - 16,1 [mm] cm^2 [/mm] * [mm] 10^{-4} [/mm] ) * 14,2 [mm] MN/m^2 [/mm] + 16,1 [mm] cm^2 [/mm] * [mm] 10^{-4} [/mm] * 435 [mm] MN/m^2 [/mm] = 1,495 MN
Betontraganteil
[mm] F_{cd} [/mm] = [mm] A_c [/mm] * [mm] f_{cd} [/mm] = (0,24 m * 0,24 m) * 14,2 [mm] MN/m^2 [/mm] = 0,818 MN
vom Stahl aufzunehmen
[mm] F_{sd} [/mm] = [mm] N_{Rd} [/mm] - [mm] F_{cd} [/mm] = 1,495 MN - 0,818 MN = 0,677 MN
Vielen Dank im Voraus!
MfG Hannelore
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:37 So 28.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
Die Hinweise bezüglich Dehnung / Stauchung geben auch Hinweise auf die maximale Spannung in den Bewehrungsstäben.
Bedenke, dass gilt:
[mm] $$\sigma [/mm] \ = \ [mm] \varepsilon*E$$
[/mm]
Damit ergeben sich für beide Teilaufgaben auch unterschiedliche Stahlspannungen zur Bemessung.
Mehr auch hier heute Abend ...
Gruß
Loddar
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Hallo Zusammen, Hallo Loddar,
dan würde ich das bei Aufgabenteil a.) wie folgt machen:
aufnehmbare Zugkraft ohne Berücksichtigung des Betons
BSt 500 (A)
E = 210 000 [mm] N/mm^2
[/mm]
[mm] \epsilon [/mm] = 2,17
vorh. As = 8 ds 16 = 16,1 [mm] cm^2
[/mm]
[mm] \sigma_S [/mm] = [mm] \bruch{F_S}{A} [/mm] = E * [mm] \epsilon [/mm]
[mm] F_S [/mm] = E * [mm] \epsilon [/mm] * A = 210 000 [mm] MN/m^2 [/mm] * 0,00217 * 16,1 cm² * [mm] 10^{-4} [/mm] = 0,7337 MN
Aufgabe b.) aufnehmbare Druckkraft
Bewehrung
[mm] \epsilon [/mm] = 3,5
[mm] F_d [/mm] = E * [mm] \epsilon [/mm] * A = 210 000 [mm] MN/m^2 [/mm] * 0,0035 * 16,1 cm² * [mm] 10^{-4} [/mm] = 1,1834 MN
Beton C25/30
E = 26 700 [mm] N/mm^2
[/mm]
[mm] F_d [/mm] = E * [mm] \epsilon [/mm] * A = 26 700 [mm] MN/m^2 [/mm] * 0,0035 * (576 [mm] cm^2 [/mm] - 16,1 cm²) * [mm] 10^{-4} [/mm] = 5,232 MN
Gesamtsumme: 1,1834 MN + 5,232 MN = 6,4156 MN
Vielen Dank für die Hilfe!
MfG Hannelore
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Hallo Loddar,
> > BSt 500 (A)
> >
> > E = 210 000 [mm]N/mm^2[/mm]
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> ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Für Betonstahl gilt:
> [mm]E_s \ = \ 200.000 \ \bruch{\text{N}}{\text{mm}^2}[/mm]
>
>
> > [mm]\epsilon[/mm] = 2,17
>
> [mm]\sigma_{sd} \ = \ \varepsilon*E \ = \ \bruch{2{,}17 \ \%_\circ}{1000}*200.000 \ \bruch{\text{N}}{\text{mm}^2} \ = \ 434 \ \bruch{\text{N}}{\text{mm}^2} \ \le \ f_{yd}[/mm]
>
dann ist die aufnahmbare Zugkraft
[mm]F_S[/mm] = E * [mm]\epsilon[/mm] * A = 200 000 [mm]MN/m^2[/mm] * 0,00217 * 16,1 cm² * [mm]10^{-4}[/mm] = 0,69874 MN
dann ist analog dazu die aufnahmbare Druckkraft / Teil b.)
Bewehrung
[mm]\epsilon[/mm] = - 3,5
[mm]F_d[/mm] = E * [mm]\epsilon[/mm] * A = 200 000 [mm]MN/m^2[/mm] * - 0,0035 * 16,1 cm² * [mm]10^{-4}[/mm] = -1,127 MN
[mm]F_d[/mm] = E * [mm]\epsilon[/mm] * A = 26 700 [mm]MN/m^2[/mm] * - 0,0035 * (576 [mm]cm^2[/mm] - 16,1 cm²) * [mm]10^{-4}[/mm] = - 5,232 MN
maximale Druckkraft
Gesamtsumme: -1,127 MN + -5,232 MN = -6,359 MN
Vielen Dank für die Hilfe!
MfG Hannelore
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
