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| Aufgabe | Beweisen sie für [mm] $1
[mm] $|x|_1 \le n^{\bruch{p-1}{p}}|x|_p \le n^{\bruch{p'-1}{p'}}|x|_{p'} \le n|x|_{\infty}$
[/mm]
$x [mm] \in \IR^n$
[/mm]
wobei [mm] $|x|_p$ [/mm] die für $1 [mm] \le [/mm] p [mm] \le \infty$ [/mm] definierte [mm] l_p-Norm [/mm] bedeutet. |
Die äußeren beiden Enden sind ja Spezialfälle der beiden mittleren Teile.
Nun bin ich zunächst so rangegangen, das irgendwie nach n umzustellen, was mich nicht weitergebracht hat.
Ich hatte auch schon die Idee das ganze mit vollständiger Induktion zu machen. Also dass ich praktisch sage p'=p+1 und dann über p die Induktion ausführe.
Kann mir hier jemand einen Tipp geben?
MfG Sunny
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mo 21.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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