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Hallo!
Ich habe mal eine kurze Verständnisfrage:
Ich war bislang immer davon ausgegangen, dass die Länge eines Vektors definiert ist durch:
[mm] \wurzel{{a_1}^2 + ... + {a_1}^2}
[/mm]
Nun plötzlich steht in meinem Buch aber die Definition:
Ist V ein reeller (oder komplexer) Vektorraum mit einem Skalarprodukt <., .>, so ist die Länge oder Norm eines Vektors definiert durch
[mm] {||a||}^2 [/mm] = <a, a>
Also entweder die Länge ist ||a|| oder [mm] {||a||}^2. [/mm] Aber Beides geht ja nun nicht! Oder hab ich ein Brett vorm Kopf?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:27 Sa 05.05.2018 | | Autor: | fred97 |
> Hallo!
> Ich habe mal eine kurze Verständnisfrage:
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> Ich war bislang immer davon ausgegangen, dass die Länge
> eines Vektors definiert ist durch:
>
> [mm]\wurzel{{a_1}^2 + ... + {a_1}^2}[/mm]
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> Nun plötzlich steht in meinem Buch aber die Definition:
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> Ist V ein reeller (oder komplexer) Vektorraum mit einem
> Skalarprodukt <., .>, so ist die Länge oder Norm eines
> Vektors definiert durch
>
> [mm]{||a||}^2[/mm] = <a, a>
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> Also entweder die Länge ist ||a|| oder [mm]{||a||}^2.[/mm] Aber
> Beides geht ja nun nicht! Oder hab ich ein Brett vorm Kopf?
Nein, Du hast kein Brett vorm Kopf. Die Formulierung in Deinem Buch ist etwas unglücklich. Die Norm ist def. durch
$||a||= [mm] \sqrt{}$.
[/mm]
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