Niveaumengen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:07 Mi 18.06.2014 | | Autor: | piriyaie |
Hallo,
wir haben die Niveaumengen einer Funktion f: [mm] \IR^{n} \rightarrow \IR [/mm] definiert wie folgt:
[mm] N_{f}(x)={x \in \IR^{n} : f(x)=c} [/mm] c [mm] \in \IR.
[/mm]
Jetzt wollte ich kurz ein Beispiel durchgehen und zwar:
[mm] f(x_{1}; x_{2})=2x_{1}+x_{1} \cdot x_{2}+x_{2}^{2}
[/mm]
Ich weiß jetzt, dass ich die Fkt gleich 4 setzte, wenn ich die Niveaumenge zum Niveau 4 finden will. Aber woher weiß ich dann ob ich die Gleichung dann nach [mm] x_{1} [/mm] oder [mm] x_{2} [/mm] auflösen muss? Oder ist das egal nach was ich auflöse?
Danke Schonmal.
Grüße
Ali
|
|
| |
|
Hallo,
> Hallo,
>
> wir haben die Niveaumengen einer Funktion f: [mm]\IR^{n} \rightarrow \IR[/mm]
> definiert wie folgt:
>
> [mm]N_{f}(x)={x \in \IR^{n} : f(x)=c}[/mm] c [mm]\in \IR.[/mm]
>
> Jetzt wollte ich kurz ein Beispiel durchgehen und zwar:
>
> [mm]f(x_{1}; x_{2})=2x_{1}+x_{1} \cdot x_{2}+x_{2}^{2}[/mm]
>
> Ich weiß jetzt, dass ich die Fkt gleich 4 setzte, wenn ich
> die Niveaumenge zum Niveau 4 finden will. Aber woher weiß
> ich dann ob ich die Gleichung dann nach [mm]x_{1}[/mm] oder [mm]x_{2}[/mm]
Das ist völlig gleich. Man sollte aber beachten, dass sich manchmal die Gleichung nach einer bestimmten Variablen leichter auflösen lässt.
Hier ist in diesem Fall z.B. die Umstellung nach [mm] x_1 [/mm] leichter als nach [mm] x_2.
[/mm]
Man könnte also [mm] x_1=y [/mm] und [mm] x_2=x [/mm] setzen. Dann bekommt man soetwas in der Art y=y(x) und das erinnert ja schon einmal schön an eine Funktion, die man auch leicht zeichen kann.
Löst die jedoch in der Form x=x(y) auf, so entstehen Fallunterscheidungen, ist also schlechter zu handhaben.
Liebe Grüße.
> auflösen muss? Oder ist das egal nach was ich auflöse?
>
> Danke Schonmal.
>
> Grüße
> Ali
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:12 Fr 20.06.2014 | | Autor: | piriyaie |
Vielen Dank. Du hast mir sehr geholfen. 
|
|
|
|
