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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Nichtlinearer Oszillator

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Nichtlinearer Oszillator: Aufgabe

Status:	(Frage) überfällig
Datum:	19:13 So 19.01.2014
Autor:	kkmath

Hallo Forum,

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

ich hänge bei folgender Aufgabe.
Betrachte y'' = -V'(y), wobei V eine strikt konvexe Funktion mit V(0) = V'(0) = 0 und V'(y) > 0 für alle y aus den reelen Zahlen.
Zeigen Sie, dass alle nichtstationären Orbits periodisch sind und leiten Sie eine Formel für die Periodenlänge als Funktion der Anfangsdaten ab.

Was ich bisher weiß:

Aufgrund der Voraussetzungen ist in 0 ein lokales Minimum, welches wegen der strikten Konvexität das einzige ist. Dann hörts auch schon auf :-(

Kann mir da jemand weiterhelfen?

Schonmal vielen Dank!

Bezug

Nichtlinearer Oszillator: Fälligkeit abgelaufen

Status:	(Mitteilung) Reaktion unnötig
Datum:	19:20 Di 21.01.2014
Autor:	matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)