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Nichtexistenz eines Maßes: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 09:18 Mo 28.04.2008
Autor: Johanna_S

Hallo!
Ich versuche gerade zu beweisen, dass es kein abzählbar additives, translationsinvariantes Maß gibt, das für alle Teilmengen des [mm] \mathbb{R}^n [/mm] definiert ist und [mm] [0,1]^n [/mm] normiert.

Nun lese ich, dass es reicht, die Behauptung für den [mm] \mathbb{R}^1 [/mm] zu zeigen, weil ein solches Maß m auf [mm] \mathbb{R}^n [/mm] eines (m') auf [mm] \mathbb{R}^1 [/mm] induzieren würde wegen m'(A)=m(A [mm] \times [0,1]^{n-1}). [/mm]

Kann mir das jemand erklären? A soll wahrscheinlich eine Teilmenge von [0,1] sein... Wenn A=[0,1], dann gilt das wohl wegen der Normiertheit?

Vielen Dank für jede Hilfe.

        
Bezug
Nichtexistenz eines Maßes: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:20 Mi 30.04.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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