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Nicht ganzzahlige Exponenten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:02 Fr 12.03.2010
Autor: Mandy_90

Hey Leute,

ich bin grad ien wenig verwirrt.Wenn ich z.B. die Funktin [mm] f(x)=4x^{0.5} [/mm] habe und die ersten ABleitung bilden möchte,dann ist das doch [mm] f'(x)=2x^{-0.5} [/mm] oder?
Es ist doch egal,ob der Exponent ganzzahlig ist oder nicht,ich kann doch ganz normal,wie immer die Ableitung bilden oder?

Dann könnte ich nämlich auch das Integral [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{\wurzel{x}} dx} [/mm] umschreiben zu [mm] \integral_{}^{}{1*x^{-0.5} dx}=2*x^{0.5}. [/mm]
Ist das richtig so?

Vielen Dank

lg
        
Bezug
Nicht ganzzahlige Exponenten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:06 Fr 12.03.2010
Autor: fred97


> Hey Leute,
>  
> ich bin grad ien wenig verwirrt.Wenn ich z.B. die Funktin
> [mm]f(x)=4x^{0.5}[/mm] habe und die ersten ABleitung bilden
> möchte,dann ist das doch [mm]f'(x)=2x^{-0.5}[/mm] oder?


Ja


>  Es ist doch egal,ob der Exponent ganzzahlig ist oder
> nicht,ich kann doch ganz normal,wie immer die Ableitung
> bilden oder?

Ja, ist $f(x) = [mm] x^s$, [/mm] so ist $f'(x) = [mm] sx^{s-1}$ [/mm]


>  
> Dann könnte ich nämlich auch das Integral
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1}{\wurzel{x}} dx}[/mm] umschreiben zu
> [mm]\integral_{}^{}{1*x^{-0.5} dx}=2*x^{0.5}.[/mm]
>  Ist das richtig
> so?

Ja


FRED
>  
> Vielen Dank
>  
> lg

Bezug
                
Bezug
Nicht ganzzahlige Exponenten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:46 Fr 12.03.2010
Autor: Mandy_90


> > Hey Leute,
>  >  
> > ich bin grad ien wenig verwirrt.Wenn ich z.B. die Funktin
> > [mm]f(x)=4x^{0.5}[/mm] habe und die ersten ABleitung bilden
> > möchte,dann ist das doch [mm]f'(x)=2x^{-0.5}[/mm] oder?
>  
>
> Ja
>  
>
> >  Es ist doch egal,ob der Exponent ganzzahlig ist oder

> > nicht,ich kann doch ganz normal,wie immer die Ableitung
> > bilden oder?
>  
> Ja, ist [mm]f(x) = x^s[/mm], so ist [mm]f'(x) = sx^{s-1}[/mm]
>  
>
> >  

> > Dann könnte ich nämlich auch das Integral
> > [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1}{\wurzel{x}} dx}[/mm] umschreiben zu
> > [mm]\integral_{}^{}{1*x^{-0.5} dx}=2*x^{0.5}.[/mm]
>  >  Ist das
> richtig
> > so?
>  
> Ja

Gut,dann bin ich ja beruhigt.Danke =)
> FRED
>  >  
> > Vielen Dank
>  >  
> > lg  

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