Nicht differenzierbare Funktion < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:17 Di 13.07.2004 | | Autor: | bsgk |
Hi,
wie zeige ich das
f: IR -> IR
x -> "Betrag von x" (wie setzt man hier Betragsstrichen????)
nicht differenzierbar in 0 ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:40 Di 13.07.2004 | | Autor: | choosy |
Du berechnest den linksseitigen und den rechtsseitigen Differentialquotienten und bekommst raus:
[mm] -1=lim_{h\rightarrow 0, h<0} \frac{f(0+h)-f(0)}{h} \neq lim_{h\rightarrow 0, h>0} \frac{f(0+h)-f(0)}{h} [/mm] = 1
Nach Definition von differenzierbar müssten diese aber übereinstimmen, also ist die Funktion in 0 nicht differenzierbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:38 Di 13.07.2004 | | Autor: | bsgk |
Alles klar!,
Danke
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