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Hallo, Ihr Lieben,
Ich habe leider ein Problem mit einer Aufgabe und würde mich sehr freuen, wenn es jemanden unter euch gibt, der mir eventuell helfen kann.
Hier erst mal die Aufgabe:
Auf eine Masse m=1 kg wirken die Kräfte [mm] \vec{F_{1}}=1N*\vec{e_{x}}+7N*\vec{e_{y}} [/mm] ,
[mm] \vec{F_{2}}=-5N*\vec{e_{x}}-6N*\vec{e_{y}} [/mm] und
[mm] \vec{F_{3}}=2N*\vec{e_{x}}+1N*\vec{e_{y}} [/mm] .
Berechnen Sie:
a) die Beschleunigung [mm] \vec{a}
[/mm]
b)die Geschwindigkeit [mm] \vec{v}(t) [/mm] (allgemein)
c)den Ort s(t)
(Bei t=0 ruhe die Masse und sei bei [mm] \vec{s}=0.)
[/mm]
Nun hab ich es irgendwie nicht so mit der Vektorrechnung, habe es aber trotzdem versucht:
erstmal wollte ich die 3 Kräfte zusammenfassen:
[mm] \vec{F}=\vec{F_{1}}+\vec{F_{2}}+\vec{F_{3}}= \vektor{1 \\ 7}+ \vektor{-5 \\ -6}+ \vektor{2 \\ 1}= \vektor{1-5+2 \\ 7-6+1}= \vektor{-2 \\ 2}
[/mm]
[mm] \Rightarrow |\vec{F}|=\wurzel{-2N^{2}+2N^{2}}=2,83N
[/mm]
a)
[mm] \vec{F}=m*\vec{a}
[/mm]
[mm] \Rightarrow \vec{a}={\vec{F}}/{m}={2,83N}/{1kg}=2,83m/s^{2}
[/mm]
b)
[mm] \vec{v}=\vec{a}/t=2,83m/s^{2}/t
[/mm]
c)
[mm] s(t)=a/2*t^{2}+v_{0}t+s_{0}
[/mm]
Nun meine Fragen:
ist a) so richtig gelöst?
ist b) richtig und vollständig
was mache ich den bei c)?
Bin über jede Hilfe extrem Dankbar!!!
Lg Hanna
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:59 Mo 13.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Vektorrechnung ist hier ganz einfach! Du musst in Komponenten rechnen, weil [mm] \vec [/mm] {a} und [mm] \vec [/mm] {v} auch Vektoren sind. D.h.|F| brauchst du gar nicht!!
> Auf eine Masse m=1 kg wirken die Kräfte
> [mm]\vec{F_{1}}=1N*\vec{e_{x}}+7N*\vec{e_{y}}[/mm] ,
> [mm]\vec{F_{2}}=-5N*\vec{e_{x}}-6N*\vec{e_{y}}[/mm] und
> [mm]\vec{F_{3}}=2N*\vec{e_{x}}+1N*\vec{e_{y}}[/mm] .
> Berechnen Sie:
> a) die Beschleunigung [mm]\vec{a}[/mm]
> b)die Geschwindigkeit [mm]\vec{v}(t)[/mm] (allgemein)
> c)den Ort s(t)
> (Bei t=0 ruhe die Masse und sei bei [mm]\vec{s}=0.)[/mm]
>
> Nun hab ich es irgendwie nicht so mit der Vektorrechnung,
> habe es aber trotzdem versucht:
> erstmal wollte ich die 3 Kräfte zusammenfassen:
> [mm]\vec{F}=\vec{F_{1}}+\vec{F_{2}}+\vec{F_{3}}= \vektor{1 \\ 7}+ \vektor{-5 \\ -6}+ \vektor{2 \\ 1}= \vektor{1-5+2 \\ 7-6+1}= \vektor{-2 \\ 2}[/mm]
Richtig!
> [mm]\Rightarrow |\vec{F}|=\wurzel{-2N^{2}+2N^{2}}=2,83N[/mm]
> a)
> [mm]\vec{F}=m*\vec{a}[/mm]
> [mm]\Rightarrow \vec{a}={\vec{F}}/{m}={2,83N}/{1kg}=2,83m/s^{2}[/mm]
>
> b)
> [mm]\vec{v}=\vec{a}/t=2,83m/s^{2}/t[/mm]
> c)
> [mm]s(t)=a/2*t^{2}+v_{0}t+s_{0}[/mm]
>
> Nun meine Fragen:
> ist a) so richtig gelöst?
Leider nein ! [mm] \vec{a} =\bruch{1}{1kg} \vektor{-2 \\ 2}N
[/mm]
> ist b) richtig und vollständig
Fehler wie oben. Wieder Komponentenweise, ob du das gegebene [mm] \vec{a} [/mm] einsetzt ist egal. aber auch [mm] \vec{v(0)} [/mm] einsetzen
> was mache ich den bei c)?
Wieder vektoriell also [mm] \vec{s(t)}=(a_{x}/2*t^{2}+v_{x}(0)*t)*\vec{e_{x}} [/mm] + [mm] (....)*\vec{e_{y} }oder [/mm] als Vektoren schreiben.
Ich hoff, du kommst jetzt zurecht, ich überprüf gern deine Ergebnisse.
Der Betrag der Kraft und Beschleunigung hilft zum Beschreiben einer Bewegung wenig, weil man ja auch wissen will, wohin der Körper bewegt wird, und nicht nur den Betrag !
Gruss leduart
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Hallo,
Erstmal vielen Dank für deine flotte Antwort, leduart, ich habe versucht, deine Erklärungen umzusetzen, allerdings glaube ich, dass es nicht so ganz funktioniert hat mangels Physikverständnis...
Es wäre super lieb, wenn jemand nochmal über meine neuen "Ergebnisse" sehen könnte, also hier erstmal die Lösungen von mir:
zu a)
[mm] \vec{a}={1}/{1kg}* \vektor{-2 \\ 2}N=({1}/{1kg}*-2N)*\vec{e_{x}}+({1}/{1kg}*2N)*\vec{e_{y}}=(-2m/s²)*\vec{e_{x}}+(2m/s²)*\vec{e_{y}}
[/mm]
zu b)
[mm] \vec{v}(0)=({\vec{a_{x}}}/{t})*\vec{e_{x}}+({\vec{a_{y}}}/{t})*\vec{e_{y}}
[/mm]
zu c)
[mm] \vec{s}(t)=({-2m/s²}/{2}*t²+v_{x}(0)*t)*\vec{e_{x}}+({2m/s²}/{2}*t²+v_{y}(0)*t)*\vec{e_{y}}
[/mm]
Ich mache mir am meisten Gedanken darüber, wie ich c) ausrechnen soll, wenn ich doch t garnicht gegeben habe. Brauche also wohl noch ein wenig Unterstützung bei dieser Aufgabe... Wäre sehr sehr Dankbar für eine weitere Hilfestellung!
Einen schönen Abend noch!
Liebe Grüße
Hanna
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:49 Mo 13.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo honey
> Hallo,
> Erstmal vielen Dank für deine flotte Antwort, leduart, ich
> habe versucht, deine Erklärungen umzusetzen, allerdings
> glaube ich, dass es nicht so ganz funktioniert hat mangels
> Physikverständnis...
> Es wäre super lieb, wenn jemand nochmal über meine neuen
> "Ergebnisse" sehen könnte, also hier erstmal die Lösungen
> von mir:
> zu a)
> [mm]\vec{a}={1}/{1kg}* \vektor{-2 \\ 2}N=({1}/{1kg}*-2N)*\vec{e_{x}}+({1}/{1kg}*2N)*\vec{e_{y}}=(-2m/s²)*\vec{e_{x}}+(2m/s²)*\vec{e_{y}}[/mm]
richtig!
> zu b)
>
> [mm]\vec{v}(0)=({\vec{a_{x}}}/{t})*\vec{e_{x}}+({\vec{a_{y}}}/{t})*\vec{e_{y}}[/mm]
falsch! Es gilt:
[mm] \vec{v(t)} [/mm] = [mm] \vec{a}*t +\vec{v(0)} [/mm] =
( [mm] -2m/s^{2}*t+v_{0x})*\vec{e_{x}}+(2m/s^{2}*t+v_{0y})*\vec{e_{y}} [/mm] ; wenn [mm] \vec{v(0)}=0, v_{0x}=0 [/mm] und [mm] v_{0y}=0 [/mm] einsetzen.
> zu c)
>
> [mm]\vec{s}(t)=({-2m/s²}/{2}*t²+v_{x}(0)*t)*\vec{e_{x}}+({2m/s²}/{2}*t²+v_{y}(0)*t)*\vec{e_{y}}[/mm]
richtig. schöner:
[mm]\vec{s}(t)=({-1m/s²}*t²+v_{x}(0)*t)*\vec{e_{x}}+({1m/s²}*t²+v_{y}(0)*t)*\vec{e_{y}}[/mm]
> Ich mache mir am meisten Gedanken darüber, wie ich c)
> ausrechnen soll, wenn ich doch t garnicht gegeben habe.
Die Aufgabe verlangt genau das, was du da oben schon hast s(t) angeben, das ist ja für jedem Zeitpunkt richtig. Und dass ihr dann im Zweifelsfall für t Zahlen einsetzen könnt glaubt euer Prof dann schon!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:38 Do 16.06.2005 | | Autor: | honey_ill |
Vielen lieben Dank für deine nette Mitarbeit,
du hast mir sehr geholfen!!!
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