Newton oder nicht? MC < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:32 Sa 22.09.2012 | | Autor: | Tony1234 |
| Aufgabe | Das ist hier die Frage...
Bei Polynomen höherer Ordnung sollte generell das Newton-Verfahren zur nullstellenberechnung herangezogen werden. |
ich würde sagen "ja", da man für die Polynomdivision eine nullstelle benötigt & für die Taylor-Approximation ebenfalls einen Entwicklungspunkt...
Leider konnte unser Tutor auch keine 100%ige Lösung liefern, daher wäre es nett, wenn mir hier jemand dazu etwas sagen könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:29 Sa 22.09.2012 | | Autor: | fred97 |
"generell" ???
Numerische Verfahren zur Nullstellenbestimmung gibts haufenweise ....
Hat f in [mm] x_0 [/mm] eine Nullstelle, so hat F(x):=f(x)+x in [mm] x_0 [/mm] einen Fixpunkt.
Fixpunktiterationen treten in der Numerik rudelweise auf ....
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:32 Sa 22.09.2012 | | Autor: | Tony1234 |
hmmm, ziemlich blöde frage für ne Mathe II Klausur im BWL Studium... Also kreuze ich mal falsch an... Danke!
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Hallo,
> hmmm, ziemlich blöde frage für ne Mathe II Klausur im BWL
> Studium... Also kreuze ich mal falsch an... Danke!
deine Einschätzung teile ich. Möglicherweise soll die Frage darauf abzielen, dass man algebraische Gleichungen 3. und 4. Ordnung zwar prinzipiell analytisch lösen kann (-> Formeln von Cardano und Ferrari), dies jedoch in der Regel nicht tut, da der Aufwand viel zu hoch ist. Mit in der Regel meine ich hier den Anwendungsfall, wo man so gut wie immer auch mit Näherungslösungen zufrieden ist. Ab der 5. Ordnung kann man solche Gleichungen i.a. sowieso nicht mehr analytisch lösen, von daher empfiehlt sich eben ab 3. Ordnung ein Näherungsverfahren, und wenn das Newton-Verfahren das einzige ist, welches man durchgenommen hat, macht die Frage im Rahmen einer Klausur einen gewissen Sinn, wenn sie auch, wie du schreibst, ziemlich blöd formuliert ist.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:57 Sa 22.09.2012 | | Autor: | Tony1234 |
Demnach wären je nach Blickpunkt sowohl "richtig", als auch "falsch" die korrekte Antwort... wegen solchen Aufgaben wird wohl immer die max. Punktzahl gesenkt.
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