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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:16 Mi 04.07.2012 | | Autor: | Katthi |
| Aufgabe | Erstellen Sie ein Programm zur Newton-Interpolation und rechnen Sie das Beispiel von Runge [mm] f(x) = \bruch{1}{1+25x^2} , x \in [-1,1] [/mm]. Verwenden Sie zur Berechnung des Interpolations-Polynoms [mm] p_n(x) [/mm]
a) äquidistante Stützstellen (z.B. mit linspace)
b) die Stützstellen, die durch die Nullstellen der Tschebysche -Polynome gegeben sind.
Schätzen Sie den Fehler [mm] ||f(x) -p_n(x)||_\infty [/mm] , indem Sie das Intervall hinreichend fein unterteilen und die Di erenzen zwischen f(x) und pn(x) betrachten.
Führen Sie Ihre Berechnung für n = 1; 4; 10; 15; 25; 40 durch. Geben Sie die berechneten Fehler in einer Tabelle an. Stellen Sie sowohl die Fehler als auch die berechneten Polynome graphisch dar. |
Hallo Leute,
matlab stellt mich mal wieder vor eine riesen Aufgabe...
Ich weiß leider nicht, wie ich an die Aufgabe herangehen soll. Die Runge-Funktion und die Tschebyscheff-Polynome habe ich schon implementiert, aber weiter komme ich leider nicht.
Ich muss ja irgendwie die dividierten Differenzen implementieren und diese dann auf a) und b) anwenden.. daraus soll ich dann das Interpolationspolynom bekommen, ist ja klar, denn das setzte sich ja aus den div. Differenzen zusammen.. Aber ich bekomme das irgendwie nicht zusammen.
ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Viele Grüße
Katthi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Fr 06.07.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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