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Newton-Interpolation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:23 Mo 17.08.2009
Autor: tynia

Aufgabe
Berechne mit der Newton-Interpolation das polynom 4.Grades, das folgende Werte annimmt:

[mm] p_{4}(-1)=p_{4}(1)=0 [/mm]

[mm] p_{4}(0)=1 [/mm]

[mm] p_{4}'(-1)=p_{4}'(1)=0 [/mm]


Hallo. Ich habe eine Frage zu dem Rechenschema:

Ich habe das mal als Bild eingefügt.

[Dateianhang nicht öffentlich]

So lautet die Müsterlösung. Meine Frage: Warum wähle ich die x-Spalte und y-Spalte gerade so? Wenn ich mir ne Tabelle mache:

x  -1  0  1
y   0  1  0
y'  0     0

Wovon hängt die Aufstellung meines Schemas ab? Ich verstehe das irgendwie nicht. Bin über jede Hilfe sehr dankbar.

LG


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Newton-Interpolation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:09 Di 18.08.2009
Autor: leduart

Hallo
Du willst einfach das pol. klassisch ausrechnen, sollst aber das Newton iterationsverfahren ueben.
erschwerend dabei dass du doppelte Nullstellen bei |pm1 hast.
sieh dir noch mal das verfahren der N.I. an z.bsp  []hier oder in deinem skript.
Die loesung [mm] (x-1)^2*(x+1)^2 [/mm] sieht man hier natuerlich auch wegen der doppelten Nst. direkt. aber es geht ja ums Erlernen eines verfahrens, was bei vielen Stuetzstellen sehr nuetzlich ist.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Newton-Interpolation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:02 Di 18.08.2009
Autor: tynia

Danke für deinen Tipp. Werde mir das gleich mal angucken

Bezug
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