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Newton-Cotes-Formel: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 10:21 Fr 05.01.2007
Autor: Riley

Aufgabe
Man möchte [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] für alle f [mm] \in \Pi_{12} [/mm] bzw f [mm] \in \Pi_{13} [/mm] exakt berechnen. Wieviele Funktionswerte benötigt man mindestens bei der Verwendung der geschlossenen NCF ?

Hallo,
irgendwie bringt mich die aufgabe grad ganz durcheinander. in der VL haben wir aufgeschrieben, dass bei der geschl. NCF [mm] I_n(f) [/mm]
- exakt vom Grad n+1 für gerade n  und
- exakt vom Grad n für ungerade n ist.

wenn nun f [mm] \in \Pi_{12}, [/mm] dann bedeutet das doch, dass n=12 also gerade ist, d.h. dass Polys bis zu Grad n+1=13 exakt integriert würden?

wo liegt mein denkfehler, bei der lösung steht, dass exakt nur für n=12??

viele grüße
riley


edit: auch hier gefragt: http://www.matheboard.de

        
Bezug
Newton-Cotes-Formel: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:20 Di 09.01.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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